10．設變量x，y滿足約束條件$\left\{{\begin{array}{l}{x+2y-4≤0}\\{3x+y-3≥0}\\{x-y-1≤0}\end{array}}\right.$，則目標函數(shù)z=x-2y的最小值為（　　）
A．$-\frac{16}{5}$B．-3C．0D．1

分析 畫出約束條件的可行域，利用目標函數(shù)的幾何意義求解最小值即可．

解答 解：畫出滿足條件的平面區(qū)域，如圖示：

，
由$\left\{\begin{array}{l}{x+2y-4=0}\\{3x+y-3=0}\end{array}\right.$，解得A（$\frac{2}{5}$，$\frac{9}{5}$），
由z=x-2y得：y=$\frac{1}{2}$x-$\frac{1}{2}$z，
平移直線y=$\frac{1}{2}$x，結(jié)合圖象直線過A（$\frac{2}{5}$，$\frac{9}{5}$）時，z最小，
z的最小值是：-$\frac{16}{5}$，
故選：A．

點評 本題考查了簡單的線性規(guī)劃問題，考查數(shù)形結(jié)合思想，是一道中檔題．

練習冊系列答案
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20．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦點為F2，過F2作其中一條漸近線的垂線，分別交y軸和該漸近線于M，N兩點，且$\overrightarrow{MN}$=3$\overrightarrow{N{F}_{2}}$，則$\frac{a}$=$\sqrt{3}$．

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18．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{lo{g}_{2}x}$的大致圖象是（　　）
A．B．C．D．

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5．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{x-1}$，x∈[2，6]．
（1）證明f（x）是減函數(shù)；
（2）若函數(shù)g（x）=f（x）+sinα的最大值為0，求α的值．

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15．已知f（x）=（x2-3）ex（其中x∈R，e是自然對數(shù)的底數(shù)），當t1＞0時，關(guān)于x的方程[f（x）-t1][f（x）-t2]=0恰好有5個實數(shù)根，則實數(shù)t2的取值范圍是（　　）
A．（-2e，0）B．（-2e，0]C．[-2e，6e-3]D．（-2e，6e-3）

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2．已知函數(shù)$f（x）=2cosx（{cosx+\sqrt{3}sinx}）+a（{a∈R}）$．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）當$x∈[{0，\frac{π}{2}}]$時，f（x）的最小值為2，求a的值．

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19．在等比數(shù)列{an}中，已知${a_1}=\frac{1}{4}，{a_3}{a_5}=4（{{a_4}-1}）$，則{an}的前10項和S10=$\frac{1023}{4}$．

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20．圓O的半徑為定長，A是平面上一定點，P是圓上任意一點，線段AP的垂直平分線l和直線OP相交于點Q，當點P在圓上運動時，點Q的軌跡為（　　）
A．一個點B．橢圓
C．雙曲線D．以上選項都有可能

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