若sin（-α）=
log
1
4
8
，且α∈（-
π
2
，
π
2
），則cos（π+α）的值為（　�。�
分析：由對數(shù)運算公式可得出sin（-α）=-
2
3
，由同角三角函數(shù)關(guān)系可得出cosα=
5
3
，又cos（π+α）=-cosα，得結(jié)果．
解答：解：由題意，sin（-α）=-
2
3
，利用同角三角函數(shù)關(guān)系可得出cosα=
5
3
，又cos（π+α）=-cosα，∴cos（π+α）=-
5
3

故選B．
點評：本題的考點是同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，考查三角函數(shù)的化簡求值，涉及的公式有換底公式，誘導(dǎo)公式，注意本題有一干擾條件，α∈（-
π
2
，
π
2
），屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，某污水處理廠要在一個矩形污水處理池（ABCD）的池底水平鋪設(shè)污水凈化管道（Rt△FHE，H是直角頂點）來處理污水，管道越長，污水凈化效果越好．設(shè)計要求管道的接口H是AB的中點，E，F(xiàn)分別落在線段BC，AD上．已知AB=20米，AD=10
3
米，記∠BHE=θ．
（1）試將污水凈化管道的長度L表示為θ的函數(shù)，并寫出定義域；
（2）若sinθ+cosθ=
2
，求此時管道的長度L；
（3）當(dāng)θ取何值時，污水凈化效果最好？并求出此時管道的長度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)兩點A（3，1），B（-1，5），直線l通過線段AB的中點C．
（1）若l⊥AB，求直線l的傾斜角的大小；
（2）若l的傾斜角θ滿足sinθ=
2
5
，求l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(1)若sinθ=
3
5
，θ為第二象限角，求tan(4π+θ)值．
(2)一扇形的圓心角θ是15°，半徑r為12，求該扇形的弧長l及面積S.
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a∈R，且α≠kπ+
π
2
，k∈Z設(shè)直線l：y=xtanα+m，其中m≠0，給出下列結(jié)論：
①l的傾斜角為arctan（tanα）；
②l的方向向量與向量
a
=(cosα，sinα)共線；
③l與直線xsinα-ycosα+n=0（n≠m）一定平行；
④若0＜a＜
π
4
，則l與y=x直線的夾角為
π
4
-α；
⑤若α≠kπ+
π
4
，k∈Z，與l關(guān)于直線y=x對稱的直線l'與l互相垂直．
其中真命題的編號是
②④
②④
（寫出所有真命題的編號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

矩形ABCD中，AB=20，AD=10
3
，H是AB中點，E，F(xiàn)分別在邊BC和AD上運動，∠EHB=?，∠FHE是直角，
（1）將△EFH的周長L表示成?的函數(shù)，并寫出定義域
（2）若sinθ+cosθ=
2
，求L
（3）當(dāng)取何值時，L最長，求出L的最大值．

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同步練習(xí)冊答案