【題目】已知某摸球游戲的規(guī)則如下：從裝有5個大小、形狀完全相同的小球的盒中摸球（其中3個紅球、2個黃球），每次摸一個球記錄顏色并放回，若摸出紅球記1分，摸出黃球記2分．

（1）求“摸球三次得分為5分”的概率；

（2）設ξ為摸球三次所得的分數(shù)，求隨機變量ξ的分布列和數(shù)學期望．

【答案】（1）（2）的分布列為

X

6

5

4

3

P

數(shù)學期望

【解析】

（1）根據(jù)題意摸球三次得分為5分，為一次紅球兩次黃球，得到答案；（2）根據(jù)題意可以取6，5，4，3，然后分別計算出每種情況的概率，列出分布列，計算出其數(shù)學期望.

解：（1）由題意得,記A表示“摸球三次得分為5分”，則摸出的三個球應該為一次紅球兩次黃球

則

(2)由題意可知，可以取6，5，4，3

所以，的分布列為

X

6

5

4

3

P

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方體的棱長為1，E，F分別為棱，AB上的點，下列說法正確的是________.（填上所有正確命題的序號）

①平面

②在平面內(nèi)總存在與平面平行的直線

③在側(cè)面上的正投影是面積為定值的三角形

④當E，F為中點時，平面截該正方體所得的截面圖形是五邊形

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知復數(shù)，其中為虛數(shù)單位，對于任意復數(shù)，有，．

（1）求的值；

（2）若復數(shù)滿足，求的取值范圍；

（3）我們把上述關系式看作復平面上表示復數(shù)的點和表示復數(shù)的點之間的一個變換，問是否存在一條直線，若點在直線上，則點仍然在直線上？如果存在，求出直線的方程，否則，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某單位開展崗前培訓期間，甲、乙2人參加了5次考試，成績統(tǒng)計如下：

第一次

第二次

第三次

第四次

第五次

甲的成績

82

82

79

95

87

乙的成績

95

75

80

90

85

（1）根據(jù)有關統(tǒng)計知識回答問題：若從甲、乙2人中選出1人上崗，你認為選誰合適？請說明理由；

（2）根據(jù)有關概率知識解答以下問題：若一次考試兩人成績之差的絕對值不超過3分，則稱該次考試兩人“水平相當”.由上述5次成績統(tǒng)計，任意抽查兩次考試，求至少有一次考試兩人“水平相當”的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為慶祝國慶節(jié)，某中學團委組織了“歌頌祖國，愛我中華”知識競賽，從參加考試的學生中抽出60名，將其成績(成績均為整數(shù))分成[40，50)，[50，60)，…，[90，100)六組，并畫出如圖所示的部分頻率分布直方圖，觀察圖形，回答下列問題：

（1）求第四組的頻率，并補全這個頻率分布直方圖；

（2）請根據(jù)頻率分布直方圖，估計樣本的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)．（每組數(shù)據(jù)以區(qū)間的中點值為代表）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】運貨卡車以每小時x千米的速度勻速行駛130千米，按交通法規(guī)限制50≤x≤100(單位：千米/時).假設汽油的價格是每升2元，而汽車每小時耗油升，司機的工資是每小時14元.

(1)求這次行車總費用y關于x的表達式；

(2)當x為何值時，這次行車的總費用最低，并求出最低費用的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知點F（2，0），動點P滿足：點P到直線x＝－1的距離比其到點F的距離小1．

（Ⅰ）求點P的軌跡C的方程；

（Ⅱ）過F作直線l垂直于x軸與曲線C交于A、B兩點，Q是曲線C上異于A、B的一點，設曲線C在點A、B、Q處的切線分別為l1、l2、l3，切線l1、l2交于點R，切線l1、l3交于點S，切線l2、l3交于點T，若RST的面積為6，求Q點的橫坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某二手車直賣網(wǎng)站對其所經(jīng)營的一款品牌汽車的使用年數(shù)x與銷售價格y(單位：萬元，輛)進行了記錄整理，得到如下數(shù)據(jù)：

(I)畫散點圖可以看出，z與x有很強的線性相關關系，請求出z與x的線性回歸方程(回歸系數(shù)精確到0.01)；

(II)求y關于x的回歸方程，并預測某輛該款汽車當使用年數(shù)為10年時售價約為多少．

參考公式：

參考數(shù)據(jù)：

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐的底面是正方形，每條側(cè)棱的長都是底面邊長的倍，P為側(cè)棱SD上的點.

(1)求證：；

(2)若平面PAC，則側(cè)棱SC上是否存在一點E，使得BE∥平面PAC？若存在，求SE：EC；若不存在，試說明理由.

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