已知集合M＝{(x，y)|y＝f(x)}，若對于任意(x1，y1)∈M，存在(x2，y2)∈M，使得x1x2＋y1y2＝0成立，則稱集合M是“垂直對點集”．給出下列四個集合：

①M＝；②M＝{(x，y)|y＝ex－2}；③M＝{(x，y)|y＝cos x}；④M＝{(x，y)|y＝ln x}．其中是“垂直對點集”的序號是________．


②③　解題思路：對于①，注意到x1x2＋＝0無實數(shù)解，因此①不是“垂直對點集”；對于②，注意到過原點任意作一條直線與曲線y＝ex－2相交，過原點與該直線垂直的直線必與曲線y＝ex－2相交，因此②是“垂直對點集”；對于③，與②同理；對于④，注意到對于點(1,0)不存在(x2，y2)∈M，使得1×x2＋0×ln x2＝0，因為x2＝0與x2＞0矛盾，因此④不是“垂直對點集”．綜上所述，故填②③.


練習冊系列答案
相關習題

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下表是一個容量為20的樣本數(shù)據(jù)分組后的頻數(shù)分布，若利用組中值計算本組數(shù)據(jù)的平均值，則＝________．

數(shù)據(jù)

[10.5，13.5)

[13.5，16.5)

[16.5，19.5)

[19.5，22.5)

頻數(shù)

4

6

6

4

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下圖是一個算法的流程圖，則輸出的n的值是________．

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已知集合P＝{x|x2－x－2≤0}，Q＝{x|log2(x－1)≤1}，則(∁RP)∩Q＝(　　)

A．[2,3]                                B．(－∞，－1]∪[3，＋∞)

C．(2,3]                                D．(－∞，－1]∪(3，＋∞)

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同時滿足①M⊆{1,2,3,4,5}，②a∈M，則(6－a)∈M的非空集合M有________個．

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下列有關命題的說法正確的是(　　)

A．命題“若x＝y，則sin x＝sin y”的逆否命題為真命題

B．函數(shù)f(x)＝tan x的定義域為{x|x≠kπ，k∈Z}

C．命題“∃x∈R，使得x2＋x＋1＜0”的否定是：“∀x∈R，均有x2＋x＋1＜0”

D．“a＝2”是“直線y＝－ax＋2與y＝x－1垂直”的必要不充分條件

A　命題立意：本題考查常用邏輯用語的有關知識，難度較�。�

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設等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，則“a1＞0”是“S3＞S2”的________條件．

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下列說法正確的是(　　)

A．有兩個平面互相平行，其余各面都是平行四邊形的多面體是棱柱

B．四棱錐的四個側(cè)面都可以是直角三角形

C．有兩個面互相平行，其余各面都是梯形的多面體是棱臺

D．以三角形的一條邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體叫圓錐

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設函數(shù)f(x)＝|x－a|＋3x，其中a＞0.

(1)當a＝1時，求不等式f(x)≥3x＋2的解集；

(2)若不等式f(x)≤0的解集為{x|x≤－1}，求a的值．

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