如圖，三棱柱ABC﹣A1B1C1的所有棱長都為1，且側棱與底面垂直，M是BC的中點．
（1）求證：A1C∥平面AB1M；
（2）求直線BB1與平面AB1M所成角的正弦值；
（3）求點C到平面AB1M的距離．
科目：高中數學 來源：2016屆湖南師大附中高三上學期月考六數學（理）試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數
，其中
為常數．
（1）當
時，求不等式
的解集；
（2）設實數
，
，
滿足
，若函數
的最小值為
，證明：
．
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科目：高中數學 來源：2015-2016學年天津靜海縣一中五校高二下期末數學理試卷（解析版） 題型：選擇題
利用獨立性檢驗的方法調查大學生的性別與愛好某項運動是否有關，通過隨機詢問110名不同的大學生是否愛好某項運動，利用
列聯(lián)表，由計算可得
.
| 0.10 | 0．05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
參照附表，得到的正確結論是
A．有99.5%以上的把握認為“愛好該項運動與性別無關”
B．有99.5%以上的把握認為“愛好該項運動與性別有關”
C．在犯錯誤的概率不超過0.05%的前提下，認為“愛好該項運動與性別有關”
D．在犯錯誤的概率不超過0.05%的前提下，認為“愛好該項運動與性別無關”
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科目：高中數學 來源：2016屆山西太原市高三第二次模擬考試數學（理）試卷（解析版） 題型：選擇題
已知正項數列
的前
項和為
，若和
都是等差數列，且公差相等，則
A．50 B．100 C．1500 D．2500
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科目：高中數學 來源：2015-2016學年河南省洛陽市高一（下）期末數學試卷（解析版） 題型：填空題
設f（x）=msin（πx+α）+ncos（πx+β）+8，其中m，n，α，β均為實數，若f（2000）=﹣2000，則f（2015）= ．
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科目：高中數學 來源：2015-2016學年河南省洛陽市高一（下）期末數學試卷（解析版） 題型：選擇題
（2012•鏡湖區(qū)校級四模）一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的體積等于（ ）
A．12 B．
C．
D．4
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科目：高中數學 來源：2016屆廣西南寧市高三第二次模擬考試數學（理）試卷（解析版） 題型：解答題
選修4-1：幾何證明選講
如圖，
切圓
于點
，點
為
的中點，過
作圓
的割線交圓
于點
，連接
并延長交圓于點
，連接
并交圓于點
，求證：
.
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B．
C．
D．
中，
，
，平面 
平面
，
，則四面體
的體積為 .