（本題滿分12分）

如圖①在直角梯形ABCP中，BC∥AP，AB⊥BC，CD⊥AP，AD=DC=PD=2，E，F(xiàn)，G分別是線段PC、PD，BC的中點(diǎn)，現(xiàn)將ΔPDC折起，使平面PDC⊥平面ABCD（如圖②）

（1）求證AP∥平面EFG；

（2）求二面角G-EF-D的大�。�

（3）在線段PB上確定一點(diǎn)Q，使PC⊥平面ADQ，試給出證明。

45°，Q點(diǎn)為PB的中點(diǎn)


解析:

解：（1）∵EF∥CD∥AB，EG∥PB，根據(jù)面面平行的判定定理

∴平面EFG∥平面PAB，又PA面PAB，∴AP∥平面EFG ……………………4分

（2）∵平面PDC⊥平面ABCD，AD⊥DC

∴AD⊥平面PCD，而B(niǎo)C∥AD，∴BC⊥面EFD

過(guò)C作CR⊥EF交EF延長(zhǎng)線于R點(diǎn)連GR，根據(jù)三垂線定理知

∠GRC即為二面角的平面角，∵GC=CR，∴∠GRC=45°，   …………………8分

故二面角G-EF-D的大小為45°。

（3）Q點(diǎn)為PB的中點(diǎn)，取PC中點(diǎn)M，則QM∥BC，∴QM⊥PC

在等腰Rt△PDC中，DM⊥PC，∴PC⊥面ADMQ          ……………………12分

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（ 本題滿分12分 ）
已知函數(shù)f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x
（I）求f（x）的最小正周期；
（II）若x∈[0，
π2
]，求f（x）的最大值，最小值．

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（本題滿分12分）已知數(shù)列是首項(xiàng)為，公比的等比數(shù)列，，

設(shè)，數(shù)列.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn.

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（本題滿分12分，第1小題6分，第2小題6分）

已知集合A={x| | x–a | < 2，xÎR }，B={x|<1，xÎR }．

(1) 求A、B；

(2) 若，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

 

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(本題滿分12分）

設(shè)函數(shù)（，為常數(shù)），且方程有兩個(gè)實(shí)根為.

（1）求的解析式；

（2）證明：曲線的圖像是一個(gè)中心對(duì)稱圖形，并求其對(duì)稱中心.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年重慶市高三第二次月考文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本題滿分12分,（Ⅰ）小問(wèn)4分，（Ⅱ）小問(wèn)6分，（Ⅲ）小問(wèn)2分.）

如圖所示，直二面角中，四邊形是邊長(zhǎng)為的正方形，，為上的點(diǎn)，且⊥平面

（Ⅰ）求證：⊥平面

（Ⅱ）求二面角的大�。�

（Ⅲ）求點(diǎn)到平面的距離.

 

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