已知函數(shù)f(x)=2x+3,數(shù)列{an}滿足:a1=1且an+1=f(an)(n∈

N),則該數(shù)列的通項(xiàng)公式an    .

由題意知an+1=2an+3,

∴an+1+3=2(an+3),

∴數(shù)列{an+3}是以a1+3=4為首項(xiàng),以2為公比的等比數(shù)列.

∴an+3=4×2n-1=2n+1,∴an=2n+1-3.

答案:2n+1-3

【方法技巧】構(gòu)造等比數(shù)列求通項(xiàng)公式

遞推關(guān)系為an+1=qan+b的數(shù)列,在求其通項(xiàng)公式時(shí),可將an+1=qan+b轉(zhuǎn)化為an+1+a=q(an+a)的形式,其中a的值可由待定系數(shù)法確定,即qan+b=an+1=qan+(q-1)a⇒a=(q≠1).

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已知函數(shù)f(x)=2+log3x(1≤x≤9),則函數(shù)y=[f(x)]2+f(x2)的最大值為

[  ]

A.6

B.13

C.22

D.33

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[  ]
A.

1

B.

2

C.

3

D.

4

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[  ]
A.

恒為值負(fù)

B.

等于0

C.

恒為正值

D.

不大于0

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