已知函數(shù)f(x)=2x+3,數(shù)列{an}滿足:a1=1且an+1=f(an)(n∈
N+),則該數(shù)列的通項(xiàng)公式an= .
由題意知an+1=2an+3,
∴an+1+3=2(an+3),
∴數(shù)列{an+3}是以a1+3=4為首項(xiàng),以2為公比的等比數(shù)列.
∴an+3=4×2n-1=2n+1,∴an=2n+1-3.
答案:2n+1-3
【方法技巧】構(gòu)造等比數(shù)列求通項(xiàng)公式
遞推關(guān)系為an+1=qan+b的數(shù)列,在求其通項(xiàng)公式時(shí),可將an+1=qan+b轉(zhuǎn)化為an+1+a=q(an+a)的形式,其中a的值可由待定系數(shù)法確定,即qan+b=an+1=qan+(q-1)a⇒a=(q≠1).
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已知函數(shù)f(x)=2+log3x(1≤x≤9),則函數(shù)y=[f(x)]2+f(x2)的最大值為
A.6
B.13
C.22
D.33
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已知函數(shù)f(x)=2-x2,g(x)=x.若f(x)·g(x)=min{f(x),g(x)},那么f(x)·g(x)的最大值是
1
2
3
4
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已知函數(shù)f(x)=2(log2x)2+2alog2+b,當(dāng)x=時(shí),f(x)有最小值-8,求b的值.
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已知函數(shù)f(x)=2|x|-2.
(1)作出函數(shù)f(x)的圖象;
(2)由圖象指出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及單調(diào)性(不用證明);
(3)指出函數(shù)的值域.
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已知函數(shù)f(x)=()2-log2x,若實(shí)數(shù)x0是方程f(x)=0的解,且0<x1<x0,則f(x1)值的情況是
恒為值負(fù)
等于0
恒為正值
不大于0
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