Question

設(shè)函數(shù)f（x）=，則函數(shù)f（x）=的零點(diǎn)是________．

Answer 1

，
分析：本題考查的知識點(diǎn)是分段函數(shù)及函數(shù)的零點(diǎn)，由設(shè)函數(shù)f（x）=，函數(shù)f（x）的零點(diǎn)即為函數(shù)f（x）=時(shí)的自變量x的值，分類討論后，即可得到結(jié)果．
解答：當(dāng)x≥1時(shí)，
f（x）-=0，
即2x-2-=0，
∴x=．
當(dāng)x＜1時(shí)，
f（x）-=0，
即x²-2x-=0，
x=（舍去大于1的根）．
∴f（x）-的零點(diǎn)為，．
故答案為：，．
點(diǎn)評：分段函數(shù)分段處理，這是研究分段函數(shù)圖象和性質(zhì)最核心的理念，具體做法是：分段函數(shù)的定義域、值域是各段上x、y取值范圍的并集，分段函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性要在各段上分別論證；分段函數(shù)的最大值，是各段上最大值中的最大者．故本題中由函數(shù)值求自變量的值，也要分段討論．