（本小題滿分12分）標(biāo)準(zhǔn)橢圓的兩焦點(diǎn)為，在橢圓上，且.  （1）求橢圓方程；（2）若N在橢圓上，O為原點(diǎn)，直線的方向向量為，若交橢圓于A、B兩點(diǎn)，且NA、NB與軸圍成的三角形是等腰三角形(兩腰所在的直線是NA、NB)，則稱N點(diǎn)為橢圓的特征點(diǎn)，求該橢圓的特征點(diǎn).
(Ⅰ)   (Ⅱ)  
(1)在中，知 
則     解得橢圓方程為   ………4分
(2)設(shè)（m≠0），為，
由與得    ………6分
由點(diǎn)在橢圓上知，代入得 
∴ ，①      …………8分
∴
將①式代入得  
又∵NA、NB與軸圍成的三角形是等腰三角形得，…………10分
∴代入 得    …12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)直線與橢圓相交于A、B兩個(gè)不同的點(diǎn)，與x軸相交于點(diǎn)C，記O為坐標(biāo)原點(diǎn).
（1）證明：；
（2）若的面積取得最大值時(shí)的橢圓方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

P為橢圓上一點(diǎn)，左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2。
（1）若PF1的中點(diǎn)為M，求證
（2）若，求之值。
（3）求 的最值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分16分）本題共有3個(gè)小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分、第3小題滿分6分．
已知的頂點(diǎn)在橢圓上，在直線上，
且．
（1）求邊中點(diǎn)的軌跡方程；
（2）當(dāng)邊通過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí)，求的面積；
（3）當(dāng)，且斜邊的長(zhǎng)最大時(shí)，求所在直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知橢圓左焦點(diǎn)是，右焦點(diǎn)是，右準(zhǔn)線是，是上一點(diǎn)，與橢圓交于點(diǎn)，滿足，則等于（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知直線與橢圓相交于A、B兩點(diǎn)，且線段AB的中點(diǎn)，在直線上.（1）求此橢圓的離心率；（2）若橢圓的右焦點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)的在圓上，求此橢圓的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知平面截圓柱體,截口是一條封閉曲線,且截面與底面所成的
角為30°,此曲線是          ,它的離心率為        .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知F1、F2是橢圓+=1的兩焦點(diǎn)，經(jīng)點(diǎn)F2的的直線交橢圓于點(diǎn)A、B，若|AB|=5，則|AF1|+|BF1|等于（  ）
A．11                              B．10                                   C．9                                     D．16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若方程-=1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是…(    )
A．a(chǎn)＜０B．-1＜a＜0C．a(chǎn)＜1D．以上都不對(duì)

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