若x＞0,且x≠1,p、q∈N*,則1+xp+q與xp+xq的大小關(guān)系為________.

答案：1+xp+q＞xp+xq

解析:1+xp+q-xp-xq=xp(xq-1)+(1-xq)

=(xq-1)(xp-1),

當(dāng)x＞1時(shí),xq＞1,xp＞1,(xq-1)(xp-1)＞0.

∴1+xp+q＞xp+xq;

當(dāng)0＜x＜1時(shí),0＜xq＜1,0＜xp＜1,(xq-1)(xp-1)＞0,

∴1+xp+q＞xp+xq.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•南通一模）已知函數(shù)f（x）=
xlnx
-ax（x＞0且x≠1）．
（1）若函數(shù)f（x）在（1，+∞）上為減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的最小值；
（2）若?x1，x2∈[e，e2]，使f（x1）≤f'（x2）+a成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列選項(xiàng)中正確的是（　　）
A、若x＞0且x≠1，則lnx+
1
lnx
≥2
B、在數(shù)列{an}中，“|an+1|＞an”是“數(shù)列{an}為遞增數(shù)列”的必要非充分條件
C、命題“所有素?cái)?shù)都是奇數(shù)”的否定為“所有素?cái)?shù)都是偶數(shù)”
D、若命題p為真命題，則其否命題為假命題

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：022

若x＞0且x≠1，p、qÎ N*，則與的大小關(guān)系為________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：022

若x＞0且x≠1，p、qÎ N*，則與的大小關(guān)系為________．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案