設函數(shù)f(x)=
14
x2(x≤0)與函數(shù)g（x）的圖象關于直線y=x對稱，則g（x）=
 
．
分析：根據(jù)題意兩個函數(shù)的圖象關于直線y=x對稱，可得兩個函數(shù)互為反函數(shù)，進而求出f（x）的反函數(shù)即可得到答案．
解答：解：因為函數(shù)f(x)=
1
4
x2(x≤0)與函數(shù)g（x）的圖象關于直線y=x對稱，
所以函數(shù)f(x)=
1
4
x2(x≤0)與函數(shù)g（x）互為反函數(shù)．
因為f(x)=
1
4
x2(x≤0)的反函數(shù)為y=-2
x
，(x≥0)．
所以g（x）=-2
x
，(x≥0)．
故答案為g（x）=-2
x
，(x≥0)．
點評：解決此類問題的關鍵是熟練掌握互為反函數(shù)的兩個函數(shù)圖象的關系，以及在求反函數(shù)時要注意反函數(shù)的定義域與原函數(shù)的值域相同．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f(x)=
2-x，x∈(-∞，1]
log81x，x∈(1，+∞)
則滿f(x)=
1
4
的x的值（　�。�
A、只有2B、只有3
C、2或3D、不存在

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f(x)=sin(ωx+
π
4
)(x∈R，ω＞0)的部分圖象如圖所示．
（1）求f（x）的表達式；
（2）若f(x)•f(-x)=
1
4
，x∈(
π
4
，
π
2
)，求tanx的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•順河區(qū)一模）設函數(shù)f(x)=sin2x-sin(2x-
π
2
)．
（I）求函數(shù)f（x）的最小正周期和最大值；
（Ⅱ）△ABC的內角A．B、C的對邊分別為a、b、c，c=3，f(
C
2
)=
1
4
，若向量
m
=（1，sinA）與
n
=（2，sinB）共線，求a，b的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f(x)=
2-x ，x＜1
log4x ，x＞1
，則滿足f（x）=
1
4
的x值為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•崇明縣一模）設函數(shù)f(x)=cos(2x+
π
3
)+sin2x．
（1）求函數(shù)f（x）的最大值和最小正周期；
（2）設A，B，C為△ABC的三個內角，f(
C
2
)=-
1
4
，且C為銳角，S△ABC=5
3
，a=4，求c邊的長．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案