Question

設(shè)A（0，0），B（1，2），C（3，5），則S_△ABC=

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1

2

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0 0  1 1 2  1 3 5  1

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（用行列式表示）

Answer 1

分析：定義：在直角坐標(biāo)系中，若不在一直線上的三點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為（x₁，y₁）、（x₂，y₂）、（x₃，y₃），則三角形ABC的面積可以表示為S_△ABC=|

1

2

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x1 y1   1 x2 y2   1 x3 y3   1

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解答：解：∵A（0，0），B（1，2），C（3，5），
用行列式表示三角形的面積，
則S_△ABC=|

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2

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0 0  1 1 2  1 3 5  1

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故答案為：|

1

2

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0 0  1 1 2  1 3 5  1

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點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形的面積公式，熟知用行列式表示三角形的面積，是解題的關(guān)鍵．