已知集合P＝{x|a＋1≤x≤2a＋1}，Q＝{x|x2－3x≤10}．

(1)若a＝3，求(CRP)∩Q；

(2)若PQ，求實數(shù)a的取值范圍．

 

【答案】

（1）{x|－2≤x<4}（2）(－∞，2]

【解析】

試題分析：(1)因為a＝3，所以P＝{x|4≤x≤7}，

?RP＝{x|x<4或x>7}．

又Q＝{x|x2－3x－10≤0}＝{x|－2≤x≤5}，

所以(?RP)∩Q＝{x|x<4或x>7}∩{x|－2≤x≤5}

＝{x|－2≤x<4}．

(2)若P≠?，由P?Q，

解得0≤a≤2；

當(dāng)P＝?，即2a＋1<a＋1時，a<0，此時有P＝??Q，所以a<0為所求．

綜上，實數(shù)a的取值范圍是(－∞，2]．

考點：集合的運算

點評：主要是考查了集合的運算以及關(guān)系的運用，屬于基礎(chǔ)題。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

1.已知集合P＝{x∈N|1≤x≤10}，集合Q＝{x∈R|x2+x-6=0}，則P∩Q等于

       A.{－2，3}              B.{－3，2}               C.{3}                       D.{2}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

 (2011·北京高考)已知集合P＝{x|x2≤1}，M＝{a}．若P∪M＝P，則a的取值范圍是

(　　)

A．(－∞，－1]　　　　　　  B．[1，＋∞)

C．[－1，1]                 D．(－∞，－1]∪[1，＋∞)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年內(nèi)蒙古高三下學(xué)期綜合檢測（一）文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知集合P＝{x|x2≤1}，M＝{a}，若P∪M＝P，則a的取值范圍是

A．(－∞，－1]       B．[1，＋∞)         C．[－1,1]           D．(－∞，－1]∪[1，＋∞)

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年上海市徐匯區(qū)高三第一學(xué)期期中試卷數(shù)學(xué) 題型：填空題

已知集合P＝{x|x2≤1}，M＝{a}．若P∪M＝P，則a的取值范圍是                        

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案