如圖所示，某觀測(cè)站C在城A的南偏西20°方向上，從城A出發(fā)有一條公路，走向是南偏東40°，在C處測(cè)得距離C處31km的公路上的B處有一輛車(chē)正沿著公路向城A駛?cè)ィ旭偭?0km后到達(dá)D處，測(cè)得C、D二處間距離為21km，這時(shí)此車(chē)距城A多少千米？

答案：
解析：

解答：解法一：在△BCD中，CD=21，BD=20，BC=31，由余弦定理得

，

所以．

在△ACD中，CD=21，∠CAD=20°＋40°=60°，

．

由正弦定理得

．所以此車(chē)距城A有15km．

解法二：設(shè)AD=x，AC=y，則在△ACB中，∠ACB=60°，

由余弦定理得：　　　　①

∠ACD中，由余弦定理得：　　　�、�

①－②得：y=2x－6．代入①化簡(jiǎn)得：

，即(x－15)(x＋9)=0，解得x=15或x=－9(舍去)．

所以此車(chē)距城A有15km．


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