已知函數(shù)f（x）=ax圖象過(guò)點(diǎn)數(shù)學(xué)公式且g（x）=f（-x）
（1）求f（x）解析式，并指出定義域和值域；
（2）在同一坐標(biāo)系中用描點(diǎn)法畫出f（x）、g（x）圖象．

解：（1）因?yàn)楹瘮?shù)f（x）=ax圖象過(guò)點(diǎn)，所以，，解得：a=2．
所以，f（x）=2x．該函數(shù)的定義域?yàn)镽，值域?yàn)椋?，+∞）；
（2）g（x）=f（-x）=．
下面用描點(diǎn)法作函數(shù)f（x）和g（x）的圖象．
列表

描點(diǎn)如圖，

用平滑曲線連結(jié)，得到如圖所示函數(shù)y=2x和函數(shù)y=的圖象．
分析：（1）由函數(shù)f（x）=ax圖象過(guò)點(diǎn)，把點(diǎn)的坐標(biāo)代入曲線方程可得函數(shù)y=f（x）的解析式，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可求其定義域和值域；
（2）由g（x）=f（-x）可以直接求出函數(shù)g（x）的解析式，最后利用列表、描點(diǎn)、平滑曲線連結(jié)畫出兩個(gè)函數(shù)的圖象．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，訓(xùn)練了描點(diǎn)作圖法作函數(shù)的圖象，此題是基礎(chǔ)題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
a-x2
x
+lnx  (a∈R ， x∈[
1
2
 ， 2])
（1）當(dāng)a∈[-2，
1
4
)時(shí)，求f（x）的最大值；
（2）設(shè)g（x）=[f（x）-lnx]•x2，k是g（x）圖象上不同兩點(diǎn)的連線的斜率，否存在實(shí)數(shù)a，使得k≤1恒成立？若存在，求a的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（2009•海淀區(qū)二模）已知函數(shù)f（x）=a-2x的圖象過(guò)原點(diǎn)，則不等式f(x)＞
34
的解集為
（-∞，-2）
（-∞，-2）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a|x|的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，3），解不等式f(
2x
)＞3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a•2x+b•3x，其中常數(shù)a，b滿足a•b≠0
（1）若a•b＞0，判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若a=-3b，求f（x+1）＞f（x）時(shí)的x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a-2|x|+1（a≠0），定義函數(shù)F（x）=
f(x)   ，  x＞0
-f(x) ，    x＜0
 給出下列命題：①F（x）=|f（x）|； ②函數(shù)F（x）是奇函數(shù)；③當(dāng)a＜0時(shí)，若mn＜0，m+n＞0，總有F（m）+F（n）＜0成立，其中所有正確命題的序號(hào)是
 
．

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