若直線2ax-by+2=0（a＞0，b＞0）被圓x2+y2+2x-4y+1=0截得的弦長為4，則數(shù)學(xué)公式的最小值是________．


分析：由已知條件得出直線2ax-by+2=0（a＞0，b＞0）經(jīng)過圓心，從而得出關(guān)于a、b的關(guān)系式，再利用基本不等式的性質(zhì)即可求出．
解答：由圓x2+y2+2x-4y+1=0化為（x+1）2+（y-2）2=4，可知圓心C（-1，2），半徑r=2．
∵直線2ax-by+2=0（a＞0，b＞0）被圓x2+y2+2x-4y+1=0截得的弦長為4，
∴此直線經(jīng)過圓心（-1，2）
∴-2a-2b+2=0，化為a+b=1．
∴==5+=，當(dāng)且僅當(dāng)a+b=1，，即，b=時取等號．
∴的最小值是．
故答案為．
點評：熟練掌握直線與圓相交問題的弦長問題和基本不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線2ax-by+2=0（a＞0，b＞0）被圓x2+y2+2x-4y+1=0截得的弦長為4，則
1
a
+
2
b
的最小值是（　�。�
A、4
2
B、3+2
3
C、3+2
2
D、4
2
-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線2ax-by+2=0（a＞0，b＞0）恰好平分圓x2+y2+2x-4y+1=0的面積，則
1
a
+
1
b
的最小值（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線2ax-by+2=0．（a＞0，b＞0）被圓（x+1）2+（y-2）2=4截得的弦長為4，則
1
a
+
1
b
的最小值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線2ax-by+2=0始終平分圓
x=-1+2cosθ
y=2+2sinθ
（0≤θ＜2π）的周長，則a•b的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•寧德模擬）若直線2ax-by+2=0（a＞0，b＞0）被圓x2+y2+2x-4y+1=0截得的弦長為4，則ab的最大值是（　�。�

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