已知(x3+
1x2
)5的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為
 
（用數(shù)字答）．
分析：首先寫出二項(xiàng)式的通項(xiàng)，把通項(xiàng)整理成最簡形式，根據(jù)要求展開式的常數(shù)項(xiàng)，得到x的指數(shù)等于0，求出r的值，寫出結(jié)果．
解答：解：∵(x3+
1
x2
)5的通項(xiàng)是
Tr+1=
C
r
5
(x3)5-r(
1
x2
)r=C5rx15-5r，
∵要求展開式中的常數(shù)項(xiàng)，
∴15-5r=0，
∴r=3
∴展開式中的常數(shù)項(xiàng)是C53=10，
故答案為：10
點(diǎn)評(píng)：本題考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是寫出展開式的通項(xiàng)，注意對(duì)于通項(xiàng)的整理，不管要求那一項(xiàng)，一般都寫出通項(xiàng)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知(x3+
1x2
)n的展開式中，所有二項(xiàng)式系數(shù)的和為32，其展開式中的常數(shù)項(xiàng)為
 
（用數(shù)字答）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{xn}各項(xiàng)為正，且滿足x12+x22+…xn2=2n2+2n．
（1）求xn；
（2）已知
1
x1+x 2
+
1
x2+x3
+…+
1
xn+xn+1
=3，求n；
（3）證明：x1x2+x2x3+…xnxn+1＜2[（n+1）2-1]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：上海二模 題型：填空題

已知(x3+
1
x2
)n的展開式中，所有二項(xiàng)式系數(shù)的和為32，其展開式中的常數(shù)項(xiàng)為______（用數(shù)字答）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：福建模擬 題型：填空題

已知(x3+
1
x2
)5的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為______（用數(shù)字答）．

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