(滿分12分)已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，對一切正整數(shù)n，點(diǎn)都在函數(shù)的圖像上，且過點(diǎn)的切線的斜率為。
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）若，求數(shù)列的前n項(xiàng)和；
（3）數(shù)列滿足，求數(shù)列的最值。
，，
解析：（1）因?yàn)辄c(diǎn)的圖象上，
所以， 當(dāng)，        
當(dāng)，
令 
（2）由，
因?yàn)檫^點(diǎn)的切線的斜率為，
又，故，
所以，    ①
由①×④可得：，②
①－②可得：
所以
（3）：數(shù)列的最大為
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè){an}是正數(shù)組成的數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，并且對于所有的nN+，都有。
（1）寫出數(shù)列{an}的前3項(xiàng)；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式(寫出推證過程)；
（3）設(shè)，是數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，求使得對所有nN+都成立的最小正整數(shù)的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的首項(xiàng)為（1）若，求證：數(shù)列是等比數(shù)列；（2）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列滿足，．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)；
（Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)同時(shí)滿足：①不等式的解集有且只有一個元素；②在定義域內(nèi)存在，使得不等式成立。設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和。（1）求的解析式；（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（3）設(shè)，，前n項(xiàng)和為，（恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列中，是其前項(xiàng)和，，求：及.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知是等差數(shù)列，，其前10項(xiàng)和，
則其公差（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列,的前項(xiàng)和分別為,,若,則=（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知等比數(shù)列{an}中，a2=32，a8=，an+1<an
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
(2)設(shè)Tn=log2a1+log2a2+…+log2an，求Tn的最大值及相應(yīng)的n值

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