Question

已知正實(shí)數(shù) x，y滿足x+y=1，則

1

x

+

2

y

的最小值等于（　�。�

• A、5
• B、2

  2

• C、2+3

  2

• D、3+2

  2

Answer 1

分析：由題意可得

1

x

+

2

y

=

x+y

x

+

2x+2y

y

=3+

y

x

+

2x

y

，利用基本不等式求得結(jié)果．

解答：解：由于正實(shí)數(shù) x，y滿足x+y=1，則

1

x

+

2

y

=

x+y

x

+

2x+2y

y

=3+

y

x

+

2x

y

≥3+2

2

，
當(dāng)且僅當(dāng)

y

x

= 

2x

y

 時(shí)，等號(hào)成立，
故選D．

點(diǎn)評(píng)：題考查基本不等式的應(yīng)用，注意檢驗(yàn)等號(hào)成立的條件，式子的變形是解題的關(guān)鍵．