某酒廠制作了3種不同的精美卡片,每瓶酒酒盒隨機(jī)裝入一張卡片,集齊3種卡片可獲獎(jiǎng),現(xiàn)購(gòu)買該種酒5瓶,能獲獎(jiǎng)的概率為________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知f(n)=.
(1) 當(dāng)n=1,2,3時(shí),分別比較f(n)與g(n)的大小(直接給出結(jié)論);
(2) 由(1)猜想f(n)與g(n)的大小關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
某花店每天以每枝10元的價(jià)格從農(nóng)場(chǎng)購(gòu)進(jìn)若干支玫瑰花,并開始以每枝20元的價(jià)格出售,已知該花店的營(yíng)業(yè)時(shí)間為8小時(shí),若前7小時(shí)內(nèi)所購(gòu)進(jìn)的玫瑰花沒(méi)有售完,則花店對(duì)沒(méi)賣出的玫瑰花以每枝5元的價(jià)格低價(jià)處理完畢(根據(jù)經(jīng)驗(yàn),1小時(shí)內(nèi)完全能夠把玫瑰花低價(jià)處理完畢,且處理完畢后,當(dāng)天不再購(gòu)進(jìn)玫瑰花).該花店統(tǒng)計(jì)了100天內(nèi)玫瑰花在每天的前7小時(shí)內(nèi)的需求量(單位:枝,)(由于某種原因需求量頻數(shù)表中的部分?jǐn)?shù)據(jù)被污損而無(wú)法看清),制成如下表格(注:;視頻率為概率).
前7小時(shí)內(nèi)的需求量 | 14 | 15 | 16 | 17 |
頻數(shù) | 10 | 20 |
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(Ⅰ)若花店一天購(gòu)進(jìn)16枝玫瑰花,表示當(dāng)天的利潤(rùn)(單位:元),求的分布列及數(shù)學(xué)期望;
(Ⅱ)若花店每天購(gòu)進(jìn)16枝玫瑰花所獲得的平均利潤(rùn)比每天購(gòu)進(jìn)17枝玫瑰花所獲得的平均利潤(rùn)大,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
過(guò)點(diǎn)P(1,1)的直線,將圓形區(qū)域{(x,y)|x2+y2≤4}分兩部分,使得這兩部分的面積之差最大,則該直線的方程為________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖是見證魔術(shù)師“論證”64=65飛神奇.對(duì)這個(gè)乍看起來(lái)頗為神秘的現(xiàn)象,我們運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)不難發(fā)現(xiàn)其中的謬誤.另外,我們可以更換圖中的數(shù)據(jù),就能構(gòu)造出許多更加直觀與“令人信服”的“論證”.請(qǐng)你用數(shù)列知識(shí)歸納:(1)這些圖中的數(shù)所構(gòu)成的數(shù)列:________;(2)寫出與這個(gè)魔術(shù)關(guān)聯(lián)的一個(gè)數(shù)列遞推關(guān)系式:________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
設(shè)l是一條直線,α,β,γ是不同的平面,則在下列命題中,假命題是________.
①如果α⊥β,那么α內(nèi)一定存在直線平行于β
②如果α不垂直于β,那么α內(nèi)一定不存在直線垂直于β
③如果α⊥γ,β⊥γ,α∩β=l,那么l⊥γ
④如果α⊥β,l與α,β都相交,那么l與α,β所成的角互余
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