在△ABC中，若tanAtanB=1，則sin=    ．
【答案】分析：根據(jù)tanAtanB=1，化簡整理求得cosAcosB-sinAsinB=0，即cos（A+B）=0，求得A+B的值，進而根據(jù)三角形內(nèi)角和求得C，最后根據(jù)誘導公式求得答案．
解答：解：在△ABC中，tanAtanB=1，即sinAsinB=cosAcosB，
∴cosAcosB-sinAsinB=0，
∴cos（A+B）=0，∴A+B=，即C=
∴=cos=
故答案為
點評：本題主要考查了同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，誘導公式的運用．考查了學生綜合把握三角函數(shù)基礎(chǔ)知識的能力．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，若tanA+tanB+tanC=1，則tanAtanBtanC=
1
1
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，若tanA=-
1
2
，則cosA=
2
5
5
2
5
5
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，若tanA=-2，則cosA=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①?x∈R，ex≥ex；②?x0∈（1，2），使得(
x
2
0
-3x0+2)ex0+3x0-4=0成立；③若ABCD為長方形，AB=2，BC=1，O為AB的中點，在長方形ABCD內(nèi)隨機取一點，取得的點到O距離大小1的概率為1-
π
2
；④在△ABC中，若tanA+tanB+tanC＞0，則△ABC是銳角三角形，其中正確命題的序號是
①②④
①②④
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，若tanA=2tanB=3tanC，則cosA的值為
 
．

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