有7個座位連成一排，4人就坐，要求恰有兩個空位相鄰且甲乙兩人不坐在相鄰座位，則不同的坐法種數(shù)是（　�。�
A、512B、480
C、408D、336
考點：計數(shù)原理的應用
專題：排列組合
分析：先將4個人排好，將2個空位看成一組與另一個空位插入前4個人形成的5個空位中，再減去其中甲乙相鄰的排法，即得所求．
解答： 解：先將4個人排好，有
A
4
4
種，將2個空位看成一組與另一個空位插入前4個人形成的5個空位中，
共有5×4×
A
4
4
種方法．
再除去甲乙相鄰的情況：把甲乙看成一組，與另外2個人排列，再把空位插入，
方法有
A
2
2
•A
3
3
×4×3種．
故滿足條件的排法有5×4×
A
4
4
-
A
2
2
•A
3
3
×4×3=336種，
故選：D．
點評：此題主要考查用排列組合及簡單的計數(shù)原理問題，用插空法求解是題目的關鍵，有一定的靈活性，需要同學們很好的理解，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

己知拋物線的參數(shù)方程為
x=4t2
y=4t
（t為參數(shù)），焦點為F，準線為l1，直線l2的參數(shù)方程為
x=1+
1
2
m
y=
3
2
m
（m為參數(shù)）．若直線l2與拋物線在x軸上方的部分相交于點A，是AM⊥l1，垂足為M，則△AMF的面積是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于n∈N*，定義f（n）=[
n
10
]+[
n
102
]+…+[
n
10k
]，其中k是滿足10k≤n的最大整數(shù)，[x]表示不超過x的最大整數(shù)，如[2.5]=2，[3]=3．則
（1）f（2014）=
 
；
（2）滿足f（m）=100的最大整數(shù)m為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合M={x|x2-px+6=0}，N={x|x2+6x-q=0}，若M∩N={2}，則p+q的值為（　�。�
A、21B、8C、7D、6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

復數(shù)z=|（
3
-i）i|+i5（i為虛數(shù)單位），則復數(shù)z的共軛復數(shù)為（　�。�
A、2-iB、2+i
C、4-iD、4+i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=f（x）的定義域為[-2，0）∪（0，2]，其圖象上任一點P（x，y）都位于橢圓C：
x2
4
+y2=1上，下列判斷
①函數(shù)y=f（x）一定是偶函數(shù)；  
②函數(shù)y=f（x）可能既不是偶函數(shù)，也不是奇函數(shù)；
③函數(shù)y=f（x）可能是奇函數(shù)；  
④函數(shù)y=f（x）如果是偶函數(shù)，則值域是[-1，0）或（0，1]；
⑤函數(shù)y=f（x）值域是（-1，1），則一定是奇函數(shù)．
其中正確的命題個數(shù)有（　�。﹤�．
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　　）
A、
1
3
B、
1
2
C、1
D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|x（3-x）＞0}，集合B={y|y=2x+2}，則A∩B=（　�。�
A、{x|2＜x＜3}
B、{x|x＜0或x＞2}
C、{x|x＞3}
D、{x|x＜0或x≥2}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某校在一次期末數(shù)學統(tǒng)測中，為統(tǒng)計學生的考試情況，從學校的2000名學生中隨機抽取50名學生的考試成績，被測學生成績?nèi)拷橛?0分到140分之間（滿分150分），將統(tǒng)計結果按如下方式分成八組：第一組[60，70），第二組[70，80），…，第八組[130，140]，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖的一部分． 
（Ⅰ）求第七組的頻率，并完成頻率分布直方圖；
（Ⅱ）估計該校的2000名學生這次考試成績的平均分（可用中值代替各組數(shù)據(jù)平均值）；
（Ⅲ）若從樣本成績屬于第六組和第八組的所有學生中隨機抽取兩名，求他們的分差不小于10分的概率．

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同步練習冊答案