一位模型賽車手搖控一輛賽車向正東方向前進(jìn)1米，順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)彎60°，按直線向前行進(jìn)1米，再順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)彎60°，繼續(xù)按直線向前行1米，…，如操作六次．
（1）按1：100的比例，用向量表示賽車的位移；
（2）觀察賽車位移示意圖，你能得到什么結(jié)論？
【答案】分析：（1）據(jù)向量的三角形法則得和向量
（2）由位移示意圖知是一特殊圖形．
解答：解（1）：如圖．第一次的位移：100米；
第二次的位移：AC=100（米）；
第三次的位移：AD=200（米）；
第四次的位移：AE=100（米）；
第五次的位移：100米；第六次的位移：回到A點(diǎn)，即0米．
（2）由賽車位移示意圖知，操作六次的路程是一邊長(zhǎng)為1的正六邊形．
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量的三角形法則．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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一位模型賽車手搖控一輛賽車向正東方向前進(jìn)1米，順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)彎60°，按直線向前行進(jìn)1米，再順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)彎60°，繼續(xù)按直線向前行1米，…，如操作六次．
（1）按1：100的比例，用向量表示賽車的位移；
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一位模型賽車手搖控一輛賽車向正東方向前進(jìn)1 m，逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)變?chǔ)炼�，繼續(xù)按直線向前行進(jìn)1 m，再逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)變?chǔ)炼�，按直線向前行進(jìn)1 m，按此方向繼續(xù)操作下去．

(1)按1∶100比例作圖說(shuō)明當(dāng)α＝45°時(shí)，操作幾次時(shí)賽車的位移為零；

(2)按此法操作使賽車能回到出發(fā)點(diǎn)，α應(yīng)滿足什么條件？請(qǐng)寫(xiě)出其中兩個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一位模型賽車手搖控一輛賽車向正東方向前進(jìn)1 m,逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)變?chǔ)炼�，繼續(xù)按直線向前行進(jìn)1 m，再逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)變?chǔ)炼�，按直線向前行進(jìn)1 m，按此方向繼續(xù)操作下去.

（1）按1∶100比例作圖說(shuō)明當(dāng)α=45°時(shí)，操作幾次時(shí)賽車的位移為零？

（2）按此法操作使賽車能回到出發(fā)點(diǎn)，α應(yīng)滿足什么條件？請(qǐng)寫(xiě)出其中兩個(gè).

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