Question

拋物線頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，其上一點(diǎn)P（1，m）到焦點(diǎn)的距離為3，則拋物線方程為（ ）
A．x²=8y
B．y=8x²
C．y²=4
D．y²=8

Answer 1

【答案】分析：先確定拋物線的焦點(diǎn)一定在x軸正半軸上，故可設(shè)出拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，再由拋物線的定義，點(diǎn)P到焦點(diǎn)的距離等于到準(zhǔn)線的距離，即可求得拋物線方程
解答：解：∵拋物線頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，其上一點(diǎn)P（1，m）
∴設(shè)拋物線方程為y²=2px
∵其上一點(diǎn)P（1，m）到焦點(diǎn)的距離為3，
∴1+=3，可得p=4
∴拋物線方程為y²=8x
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題考察了拋物線的定義，拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程及其求法，利用定義將到焦點(diǎn)的距離轉(zhuǎn)化為到準(zhǔn)線的距離是解決本題的關(guān)鍵