已知ABC中，，若該三角形有兩個解，則x的取值范圍是_______.

 

【答案】

【解析】因為解：由正弦定理可知=2，

∴a=sinA ,A+C=180°-45°=135°A有兩個值，則這兩個值互補.若A≤45°則和A互補的角大于135°這樣A+B＞180°，不成立∴45°＜A＜135°又若A=90，這樣補角也是90°，一解

所以 ＜sinA＜1,a=2sinA所以2＜a＜2

故答案為

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，（a-c）（sinA+sinC）=（a-b）sinB，（1）求∠C；（2）若△ABC的外接圓半徑為2，試求該三角形面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列一些說法：
（1）已知△ABC中，acosB=bcosA，則△ABC為等腰或直角三角形．
（2）已知△ABC中，acosA=bcosB，則△ABC為等腰或直角三角形．
（3）已知數(shù)列{an}滿足
a
2
n+1
a
2
n
=p（p為正常數(shù)，n∈N*），則稱{an}為“等方比數(shù)列”．若數(shù)列{an}是等方比數(shù)列則數(shù)列{an}必是等比數(shù)列．
（4）等比數(shù)列{an}的前3項的和等于首項的3倍，則該等比數(shù)列的公比為-2．
其中正確的說法的序號依次是
（2）
（2）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•安徽模擬）已知△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對邊長，S表示該三角形的面積，且2cos2B=cos2B+2cosB．
（1）求角B的大��；
（2）若a=2，S=2
3
，求b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知△ABC中，∠C=
π
2
．設(shè)∠CBA=θ，BC=a，它的內(nèi)接正方形DEFG的一邊EF在斜邊AB上，D、G分別在AC、BC上．假設(shè)△ABC的面積為S，正方形DEFG的面積為T．
（1）用a，θ表示△ABC的面積S和正方形DEFG的面積T；
（2）設(shè)f(θ)=
T
S
，試求f（θ）的最大值P，并判斷此時△ABC的形狀；
（3）通過對此題的解答，我們是否可以作如下推斷：若需要從一塊直角三角形的材料上裁剪一整塊正方形（不得拼接），則這塊材料的最大利用率要視該直角三角形的具體形狀而定，但最大利用率不會超過第（2）小題中的結(jié)論P．請分析此推斷是否正確，并說明理由．

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