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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知拋物線,過(guò)定點(diǎn)的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn).
(Ⅰ)分別過(guò)A、B作拋物線的兩條切線,A、B為切點(diǎn),求證:這兩條切線的交點(diǎn)在定直線上.
(Ⅱ)當(dāng)時(shí),在拋物線上存在不同的兩點(diǎn)P、Q關(guān)于直線對(duì)稱(chēng),弦長(zhǎng)|PQ|中是否存在最大值?若存在,求其最大值(用表示),若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知各項(xiàng)都不為零的數(shù)列的前項(xiàng)和是,且,,令,數(shù)列的前項(xiàng)和是.
(1) 求的通項(xiàng)公式
(2) 求證:.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
設(shè)數(shù)列的各項(xiàng)都是正數(shù), 且對(duì)任意都有記為數(shù)列的前n項(xiàng)和.
(1) 求證: ;(2) 求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(3) 若(為非零常數(shù), ), 問(wèn)是否存在整數(shù), 使得對(duì)任意,
都有.
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