【題目】橢圓C： 的左、右頂點(diǎn)分別為A1、A2，點(diǎn)P在C上且直線PA2的斜率的取值范圍是[－2，－1]，那么直線PA1斜率的取值范圍是________.

【答案】

【解析】由題意可得，A1(－2,0)，A2(2,0)，

當(dāng)PA2的斜率為－2時(shí)，直線PA2的方程為y＝－2(x－2)，

代入橢圓方程，消去y化簡(jiǎn)得19x2－64x＋52＝0，

解得x＝2或x＝.

由PA2的斜率存在可得點(diǎn)P，

此時(shí)直線PA1的斜率k＝.

同理，當(dāng)直線PA2的斜率為－1時(shí)，

直線PA2的方程為y＝－(x－2)，

代入橢圓方程，消去y化簡(jiǎn)得7x2－16x＋4＝0，解得x＝2或x＝

由PA2的斜率存在可得點(diǎn)P，

此時(shí)直線PA1的斜率k＝.

數(shù)形結(jié)合可知，直線PA1斜率的取值范圍是

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）討論在上的單調(diào)性；

（2）是否存在實(shí)數(shù)a，使得在上的最大值為,若存在，求滿足條件的a的個(gè)數(shù)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程是（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為．

（1）寫(xiě)出曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)點(diǎn)、分別在、上運(yùn)動(dòng)，若的最小值為1，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，離心率，過(guò)且與軸垂直的直線與橢圓在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為，且.

(1)求橢圓的方程；

(2)過(guò)點(diǎn)的直線交橢圓于兩點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】直角三角形中，是的中點(diǎn)，是線段上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且，如圖所示，沿將翻折至，使得平面平面．

（1）當(dāng)時(shí)，證明：平面；

（2）是否存在，使得與平面所成的角的正弦值是？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】不等式的解集為，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知中心在原點(diǎn)O，左焦點(diǎn)為F1(－1,0)的橢圓C的左頂點(diǎn)為A，上頂點(diǎn)為B，F1到直線AB的距離為|OB|.

(1)求橢圓C的方程；

(2)如圖，若橢圓，橢圓，則稱橢圓C2是橢圓C1的λ倍相似橢圓．已知C2是橢圓C的3倍相似橢圓，若橢圓C的任意一條切線l交橢圓C2于兩點(diǎn)M、N，試求弦長(zhǎng)|MN|的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，長(zhǎng)方體中， ， ，點(diǎn)， ， 分別為， ， 的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的平面與平面平行，且與長(zhǎng)方體的面相交，交線圍成一個(gè)幾何圖形.

（1）在圖中畫(huà)出這個(gè)幾何圖形（說(shuō)明畫(huà)法，不需要說(shuō)明理由）；

（2）求二面角 的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的圖象與軸正半軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次構(gòu)成一個(gè)公差為的等差數(shù)列，把函數(shù)的圖象沿軸向右平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象，則下列敘述不正確的是（ ）

A. 的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱 B. 的圖象關(guān)于直線對(duì)稱

C. 在上是增函數(shù) D. 是奇函數(shù)

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