Question

下列各不等式中成立的是（　�。�

A．1.9^2.5＞1.9³

B．0.6^-0.1＞0.6^-0.2

C．1.6^0.3＞0.9^3.1

D．log₂1.01＜0

Answer 1

分析：對(duì)于A，考查指數(shù)函數(shù)y=1.9^x，對(duì)于B，考查指數(shù)函數(shù)y=0.6^x，再分別利用其單調(diào)性，即可判斷；
對(duì)于C，D，利用中間量，借助于函數(shù)的單調(diào)性，即可判斷．

解答：解：考查指數(shù)函數(shù)y=1.9^x，∵1.9＞1，2.5＜3，∴1.9^2.5＜1.9³，故A不正確；
考查指數(shù)函數(shù)y=0.6^x，∵0＜0.6＜1，-0.1＞-0.2，∴0.6^-0.1＜0.6^-0.2，故B不正確；
∵1.6^0.3＞1.6⁰=1，0＜0.9^3.1＜0.9⁰=1，∴1.6^0.3＞0.9^3.1，故C正確；
∵log₂1.01＞log₂1=0，∴l(xiāng)og₂1.01＞0，故D不正確．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)考查函數(shù)值的大小比較，解題的關(guān)鍵是確定考查函數(shù)的類型，屬于基礎(chǔ)題．