Question

若直線ax-y+2=0與直線3x-y+b=0關(guān)于直線y=x對(duì)稱，則a=

 

．

Answer 1

分析：先求出 3x-y+b=0關(guān)于直線y=x對(duì)稱的直線方程，將求出的對(duì)稱方程與已知的對(duì)稱方程作比較，求出a的值．

解答：解：∵3x-y+b=0關(guān)于直線y=x對(duì)稱的直線方程為 3y-x+b=0，即

1

3

x-y-

b

3

=0，
由直線ax-y+2=0與直線3x-y+b=0關(guān)于直線y=x對(duì)稱，
∴

a= 1 3 - b 3 =2

∴a=

1

3

，
故答案為

1

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查求一條直線關(guān)于另一直線的對(duì)稱直線的求法．把一條直線方程中的x、y交換位置得到的方程，就是此直線關(guān)于直線
y=x的對(duì)稱直線的方程．