Question

【題目】（12分）某校甲、乙兩個(gè)班級(jí)各有5名編號(hào)為1，2，3，4，5的學(xué)生進(jìn)行投籃訓(xùn)練，每人投10次，投中的次數(shù)統(tǒng)計(jì)如下表：

學(xué)生	1號(hào)	2號(hào)	3號(hào)	4號(hào)	5號(hào)
甲班	6	5	7	9	8
乙班	4	8	9	7	7

（1）從統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)看，甲、乙兩個(gè)班哪個(gè)班成績(jī)更穩(wěn)定（用數(shù)字特征說(shuō)明）；

（2）若把上表數(shù)據(jù)作為學(xué)生投籃命中率，規(guī)定兩個(gè)班級(jí)的1號(hào)和2號(hào)同學(xué)分別代表自己的班級(jí)參加比賽，每人投籃一次，將甲、乙兩個(gè)班兩名同學(xué)投中的次數(shù)之和分別記作和，試求和的分布列和數(shù)學(xué)期望．

Answer 1

【答案】（1）甲班的成績(jī)比較穩(wěn)定

（2）

	0	1	2
P

	0	1	2
P

【解析】

試題分析：（1）比較成績(jī)的穩(wěn)定程度即比較兩組數(shù)據(jù)的方差大小，方差越小越穩(wěn)定；（2）首先找到隨機(jī)變量可以取的值1,2,3，借助于相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率公式得到每個(gè)隨機(jī)變量對(duì)應(yīng)的概率值，匯總成分布列，再由分布列求得期望值

試題解析：（1）兩個(gè)班數(shù)據(jù)的平均值都為7，

甲班的方差，

乙班的方差，

因?yàn)?/span>，甲班的方差較小，所以甲班的成績(jī)比較穩(wěn)定． 4分

（2）可能取0，1，2

，，，

所以分布列為：

	0	1	2
P

6分

數(shù)學(xué)期望 8分

可能取0，1，2

，，，

所以分布列為：

	0	1	2
P

10分

數(shù)學(xué)期望． 12分