【題目】甲廠根據(jù)以往的生產(chǎn)銷售經(jīng)驗得到下面有關(guān)生產(chǎn)銷售的關(guān)系:廠里的固定成本為2.8萬元,每生產(chǎn)1百臺的生產(chǎn)成本為1萬元,每生產(chǎn)產(chǎn)品x(百臺),其總成本為G(x)(萬元)(總成本=固定成本+生產(chǎn)成本).如果銷售收入R(x)= ,且該產(chǎn)品產(chǎn)銷平衡(即生產(chǎn)的產(chǎn)品都能賣掉),請完成下列問題:
(1)寫出利潤函數(shù)y=f(x)的解析式(利潤=銷售收入﹣總成本);
(2)甲廠生產(chǎn)多少臺新產(chǎn)品時,可使盈利最多?

【答案】
(1)解:由題意得G(x)=2.8+x.

∴f(x)=R(x)﹣G(x)=


(2)解:當(dāng)x>5時,∵函數(shù)f(x)遞減,∴f(x)<=3.2(萬元).

當(dāng)0≤x≤5時,函數(shù)f(x)=﹣0.4(x﹣4)2+3.6,

當(dāng)x=4時,f(x)有最大值為3.6(萬元).

答:當(dāng)工廠生產(chǎn)4百臺時,可使贏利最大為3.6萬元


【解析】(1)由題意得G(x)=2.8+x.由R(x)= ,f(x)=R(x)﹣G(x),能寫出利潤函數(shù)y=f(x)的解析式.(2)當(dāng)x>5時,由函數(shù)f(x)遞減,知f(x)<f(5)=3.2(萬元).當(dāng)0≤x≤5時,函數(shù)f(x)=﹣0.4(x﹣4)2+3.6,當(dāng)x=4時,f(x)有最大值為3.6(萬元).由此能求出工廠生產(chǎn)多少臺產(chǎn)品時,可使盈利最多.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】在直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為為參數(shù)),在極坐標(biāo)系(與直角坐標(biāo)系取相同的長度單位,且以原點為極點,以軸正半軸為極軸)中,圓的極坐標(biāo)方程為,圓與直線交于 兩點, 點的直角坐標(biāo)為

)將直線的參數(shù)方程化為普通方程,圓的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程;

)求的值.

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【題目】如圖,三棱柱ABC-A1B1Cl中,M,N分別為CC1,A1B1的中點.

(I)證明:直線MN//平面CAB1;

(II)BA=BC=BB1,CA=CB1,CA⊥CB1,∠ABB1=60°,求平面AB1C和平面A1B1C1所成的角(銳角)的余弦值.

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(Ⅰ)求橢圓的方程;

(Ⅱ)、是橢圓上的兩點,若直線的斜率之積為,試問的面積是否為定值?若是,求出這個定值;若不是,請說明理由。

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【題目】已知定義域為R的函數(shù)f(x)= 是奇函數(shù).
(1)求函數(shù)f(x)的解析式,并說明函數(shù)的單調(diào)性;
(2)解不等式f(2x+1)+f(x)<0.

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【題目】已知集合A={x|﹣1≤x≤10},集合B={x|2x﹣6≥0}.
R(A∪B);
已知C={x|a<x<a+1},且CA,求實數(shù)a的取值范圍.

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【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在極坐標(biāo)系中,點 的極坐標(biāo)是,曲線 的極坐標(biāo)方程為.以極點為坐標(biāo)原點,極軸為 軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系,斜率為 的直線 經(jīng)過點.

(1)寫出直線 的參數(shù)方程和曲線 的直角坐標(biāo)方程;

(2)若直線 和曲線相交于兩點,求的值.

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【題目】已知數(shù)列的前項和為,且成等差數(shù)列,,,函數(shù)

(1)求數(shù)列 的通項公式;

(2)設(shè)數(shù)列滿足,記數(shù)列的前項和為,試比較 的大小?

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