【題目】某港口船舶�？康姆桨甘窍鹊较韧＃�

（1）若甲乙兩艘船同時(shí)到達(dá)港口，雙方約定各派一名代表猜拳：從1，2,3，4,5中各隨機(jī)選一個(gè)數(shù)，若兩數(shù)之和為偶數(shù)，則甲先停靠；若兩數(shù)之和為奇數(shù)，則乙先�？�，這種規(guī)則是否公平？請(qǐng)說(shuō)明理由．

（2）根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)，甲船將于早上到達(dá)，乙船將于早上到達(dá)，請(qǐng)應(yīng)用隨機(jī)模擬的方法求甲船先�？康母怕剩S機(jī)數(shù)模擬實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)參考如下：記， 都是之間的均勻隨機(jī)數(shù)，用計(jì)算機(jī)做了100次試驗(yàn)，得到的結(jié)果有12次滿(mǎn)足，有6次滿(mǎn)足．

【答案】（1）不公平（2）0.88

【解析】試題分析：

(1)利用古典概型計(jì)算公式結(jié)合題意設(shè)甲勝為事件，乙勝為事件，計(jì)算可得甲勝的概率，乙勝的概率，則這種游戲規(guī)則不公平．

(2) 應(yīng)用隨機(jī)模擬的方法，如果，則甲船先�？浚鶕�(jù)題意，100次試驗(yàn)有12次結(jié)果滿(mǎn)足，則甲船先�？康母怕适�．

試題解析：

（1）這種規(guī)則是不公平的；

設(shè)甲勝為事件，乙勝為事件，基本事件總數(shù)為種，

則甲勝即兩編號(hào)和為偶數(shù)所包含的基本事件數(shù)有13個(gè)： ， ， ， ， ， ,,,,,,,，

∴甲勝的概率，乙勝的概率，

∴這種游戲規(guī)則不公平．

（2）應(yīng)用隨機(jī)模擬的方法，如果，即，則甲船先�？�，

根據(jù)題意，100次試驗(yàn)有12次結(jié)果滿(mǎn)足，

所以甲船先�？康母怕适�．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的一橢圓與一雙曲線(xiàn)有共同的焦點(diǎn)F1，F2，且|F1F2|＝，橢圓的長(zhǎng)半軸與雙曲線(xiàn)實(shí)半軸之差為4，離心率之比為3∶7.

（1）求這兩曲線(xiàn)的方程；

（2）若P為這兩曲線(xiàn)的一個(gè)交點(diǎn)，求cos∠F1PF2的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知命題p：實(shí)數(shù)x滿(mǎn)足x2-5ax+4a2＜0，其中a＞0，命題q：實(shí)數(shù)x滿(mǎn)足．

（1）若a=1，且p∧q為真，求實(shí)數(shù)x的取值范圍；

（2）若￢p是￢q的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，某城市的一種小商品在過(guò)去的近20天內(nèi)的銷(xiāo)售量（件）與價(jià)格（元）均為時(shí)間t（天）的函數(shù)，且銷(xiāo)售量近似滿(mǎn)足g（t）=80﹣2t（件），價(jià)格近似滿(mǎn)足于 （元）．
（1）試寫(xiě)出該種商品的日銷(xiāo)售額y與時(shí)間t（0≤t≤20）的函數(shù)表達(dá)式；
（2）求該種商品的日銷(xiāo)售額y的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有下列四種說(shuō)法：

①命題“”為假，則、至少一個(gè)為假；

②命題“一次函數(shù)都是單調(diào)函數(shù)”的否定是“一次函數(shù)都不是單調(diào)函數(shù)”；

③動(dòng)點(diǎn)到點(diǎn) 與到點(diǎn)的距離之和為2，則點(diǎn)的軌跡是焦點(diǎn)在軸上的橢圓；

④命題“若直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)相切，則該直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)只有一個(gè)公共點(diǎn)”的逆命題是真命題．

其中正確的有__________．（填寫(xiě)序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，橢圓的離心率為，頂點(diǎn)為，且．

（1）求橢圓的方程；

（2）是橢圓上除頂點(diǎn)外的任意點(diǎn)，直線(xiàn)交軸于點(diǎn)，直線(xiàn)交于點(diǎn)．設(shè)的斜率為， 的斜率為，試問(wèn)是否為定值？并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)P（x，y）與兩定點(diǎn)A（-2, 0）, B（2,0）連線(xiàn)的斜率之積等于，若點(diǎn)P的軌跡為曲線(xiàn)E，過(guò)點(diǎn)Q作斜率不為零的直線(xiàn)交曲線(xiàn)E于點(diǎn)．

（I）求曲線(xiàn)E的方程；

（II）求證： ；

（III）求面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖橢圓的上下頂點(diǎn)為A、B，直線(xiàn)： ，點(diǎn)P是橢圓上異于點(diǎn)A、B的任意一點(diǎn)，連結(jié)AP并延長(zhǎng)交直線(xiàn)于點(diǎn)N，連結(jié)BP并延長(zhǎng)交直線(xiàn)于點(diǎn)M，設(shè)AP、BP所在直線(xiàn)的斜率分別為，若橢圓的離心率為，且過(guò)點(diǎn)，（1）求的值，并求最小值；（2）隨著點(diǎn)P的變化，以MN為直徑的圓是否恒過(guò)定點(diǎn)，若過(guò)定點(diǎn)，求出該定點(diǎn)坐標(biāo)；若不過(guò)定點(diǎn)，請(qǐng)說(shuō)明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校高三共有800名學(xué)生，為了解學(xué)生3月月考生物測(cè)試情況，根據(jù)男女學(xué)生人數(shù)差異較大，從中隨機(jī)抽取了200名學(xué)生，記錄他們的分?jǐn)?shù)，并整理得如圖頻率分布直方圖．

（1）若成績(jī)不低于60分的為及格，成績(jī)不低于80分的為優(yōu)秀，試估計(jì)總體中合格的有多少人？?jī)?yōu)秀的有多少人？

（2）已知樣本中有一半的女生分?jǐn)?shù)不小于80，且樣本中不低于80分的男女生人數(shù)之比2:3，試估計(jì)總體中男生和女生人數(shù)的比例．

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