Question

（2013•江西）某住宅小區(qū)計(jì)劃植樹(shù)不少于100棵，若第一天植2棵，以后每天植樹(shù)的棵樹(shù)是前一天的2倍，則需要的最少天數(shù)n（n∈N^*）等于

6

．

Answer 1

分析：由題意可得，第n天種樹(shù)的棵數(shù)a_n是以2為首項(xiàng)，以2為公比的等比數(shù)列，根據(jù)等比數(shù)列的求和公式求出n天中種樹(shù)的棵數(shù)滿足s_n≥100，解不等式可求

解答：解：由題意可得，第n天種樹(shù)的棵數(shù)a_n是以2為首項(xiàng)，以2為公比的等比數(shù)列
s_n=

2(1-2n)

1-2

=2ⁿ⁺¹-2≥100
∴2ⁿ⁺¹≥102
∵n∈N^*
∴n+1≥7
∴n≥6，即n的最小值為6
故答案為：6

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了等比數(shù)列的求和公式在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是等比數(shù)列模型的確定