已知函數(shù).

（1）求的值域和最小正周期；

（2）若對任意，使得恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

（1）值域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111720361197224112/SYS201411172036167849921523_DA/SYS201411172036167849921523_DA.001.png">，最小正周期為；（2）實(shí)數(shù)的取值范圍是.

【解析】

試題分析：（1）首先利用二倍角公式的降冪變形對的表達(dá)式進(jìn)行恒等變形，將其化為形如的形式，再利用三角函數(shù)的性質(zhì)即可求其最小正周期與值域：

，

∵，∴，，

即的值域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111720361197224112/SYS201411172036167849921523_DA/SYS201411172036167849921523_DA.001.png">，最小正周期為；（2）根據(jù)題意變形可知，問題等價(jià)于對任意的，方程恒成立，而由（1）可知當(dāng)時(shí)，，故，故，因此問題等價(jià)于關(guān)于的不等式：，從而解得實(shí)數(shù)的取值范圍是.

試題解析：（1）

，

∵，∴，，

即的值域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111720361197224112/SYS201411172036167849921523_DA/SYS201411172036167849921523_DA.001.png">，最小正周期為；

（2）當(dāng)時(shí)，，故，

此時(shí)，由知，，

∴，即，

即，解得，即實(shí)數(shù)的取值范圍是.

考點(diǎn)：1.三角恒等變形；2.解不等式.

 

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A．1 B．2 C．3 D．4

 

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則此學(xué)生該門功課考試分?jǐn)?shù)的極差與中位數(shù)之和為 （ ）

A．117 B．118 C．118．5 D．119．5

 

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已知函數(shù)（為常數(shù)，是自然對數(shù)的底數(shù)），曲線在點(diǎn)處的切線與軸平行.

（1）求的值；

（2）求的單調(diào)區(qū)間；

（3）設(shè),其中為的導(dǎo)函數(shù).證明：對任意.

 

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下列結(jié)論：

①若命題命題則命題是假命題；

②已知直線則的充要條件是；

③命題“若則”的逆否命題為：“若則”

其中正確結(jié)論的序號是（把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號都填上）

 

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則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

 

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已知為正實(shí)數(shù),則（ ）

A. B.

C. D.

 

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A、 B、 C、 D、

 

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