已知集合和集合各有12個(gè)元素，含有4個(gè)元素，試求同時(shí)滿足下面兩個(gè)條件的集合的個(gè)數(shù)：

(Ⅰ)，且中含有3個(gè)元素；

(Ⅱ)（表示空集）

(1)  (2)


解析:

因?yàn)?img width=16 height=17 id="圖片 262" src="http://thumb.1010pic.com/pic1/1899/sx/4/127604.gif">、各有12個(gè)元素，含有4個(gè)元素，

因此，的元素個(gè)數(shù)是

故滿足條件(Ⅰ)的集合的個(gè)數(shù)是

上面集合中，還滿足的集合的個(gè)數(shù)是

因此，所求集合的個(gè)數(shù)是

[解法二]由題目條件可知，屬于而不屬于的元素個(gè)數(shù)是

因此，在中只含有中1個(gè)元素的所要求的集合的個(gè)數(shù)為

含有中2個(gè)元素的所要求的集合的個(gè)數(shù)為

含有中3個(gè)元素的所要求的集合的個(gè)數(shù)為

所以，所求集合的個(gè)數(shù)是

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合M={-1，1，3，5}和N={-1，1，2，4}．設(shè)關(guān)于x的二次函數(shù)f（x）=ax2-4bx+1（a，b∈R）．
（Ⅰ）若b=1時(shí)，從集合M取一個(gè)數(shù)作為a的值，求方程f（x）=0有解的概率；
（Ⅱ）若從集合M和N中各取一個(gè)數(shù)作為a和b的值，求函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[1，+∞）上是增函數(shù)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：黃岡中學(xué)　高二數(shù)學(xué)(下冊(cè))、考試卷1　排列、組合和二項(xiàng)式定理同步 題型：044

已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8，9}，集合A={1，3，4，5，7，9}，集合B={1，3，5，6，7，8，9}，從A∩B和中各取兩個(gè)數(shù)字來(lái)組成無(wú)重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)．則

(1)其中的四位奇數(shù)共有多少個(gè)？

(2)其中被5除余數(shù)為2的四位數(shù)有多少個(gè)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知集合M={-1，1，3，5}和N={-1，1，2，4}．設(shè)關(guān)于x的二次函數(shù)f（x）=ax2-4bx+1（a，b∈R）．
（Ⅰ）若b=1時(shí)，從集合M取一個(gè)數(shù)作為a的值，求方程f（x）=0有解的概率；
（Ⅱ）若從集合M和N中各取一個(gè)數(shù)作為a和b的值，求函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[1，+∞）上是增函數(shù)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知，，試問(wèn):

(1)從集合A和集合B中各取一個(gè)元素作直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo),共可得到多少個(gè)不同的點(diǎn)?

(2)從中取出三個(gè)不同的元素組成三位數(shù),從左到右的數(shù)字要逐漸增大,這樣的三位數(shù)有多少個(gè)?

(3)從集合中取出一個(gè)元素,從集合中取出三個(gè)元素,可以組成多少個(gè)無(wú)重復(fù)數(shù)字且比4000大的自然數(shù)?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年浙江省寧波市高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知集合M={-1，1，3，5}和N={-1，1，2，4}．設(shè)關(guān)于x的二次函數(shù)f（x）=ax2-4bx+1（a，b∈R）．
（Ⅰ）若b=1時(shí)，從集合M取一個(gè)數(shù)作為a的值，求方程f（x）=0有解的概率；
（Ⅱ）若從集合M和N中各取一個(gè)數(shù)作為a和b的值，求函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[1，+∞）上是增函數(shù)的概率．

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