25、i是虛數(shù)單位，則1+C61i+C62i2+C63i3+C64i4+C64i5+C65i6=
-8i
．
分析：不難發(fā)現(xiàn)多項(xiàng)式，是二項(xiàng)式定理的展開式，逆運(yùn)用，然后進(jìn)行復(fù)數(shù)冪的運(yùn)算，即可．
解答：解：1+C61i+C62i2+C63i3+C64i4+C64i5+C65i6=（1+i）6=[（1+i）2]3=（2i）3=-8i．
故答案為：-8i
點(diǎn)評(píng)：本題考查二項(xiàng)式定理，復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的運(yùn)算，代數(shù)冪的運(yùn)算，是基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

i是虛數(shù)單位，則
(-1+i)(2+i)i2
=
3-i
3-i
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知i是虛數(shù)單位，則
1-2i2+i
等于
-i
-i
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)i是虛數(shù)單位，則
(1-i)3
(1+i)2
=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理）i是虛數(shù)單位，則
(1+i)(2-i)
i
的虛部為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•惠州模擬）i是虛數(shù)單位，則1+
C
1
6
i+
C
2
6
i2+
C
3
6
i3+
C
4
6
i4+
C
5
6
i5+
C
6
6
i6=
-8i
-8i
．

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