Question

某運(yùn)輸公司有7個(gè)車(chē)隊(duì)，每個(gè)車(chē)隊(duì)的車(chē)都多于4輛且型號(hào)相同，要從這7個(gè)車(chē)隊(duì)中抽出10輛車(chē)組成一運(yùn)輸車(chē)隊(duì)，每個(gè)隊(duì)至少抽1輛車(chē)，則不同的抽法有多少種？

Answer 1

由于每隊(duì)至少抽1輛，先從每隊(duì)抽一輛車(chē)，則問(wèn)題轉(zhuǎn)化為從7個(gè)車(chē)隊(duì)中抽3輛車(chē)，
分類(lèi)討論．
①3輛車(chē)都從1個(gè)隊(duì)抽，有C₇¹種；
②3輛車(chē)從2個(gè)隊(duì)抽，有A₇²種；
③3輛車(chē)從3個(gè)隊(duì)抽，有C₇³種．
綜上所述，共有C₇¹+A₇²+C₇³=84種．