Question

10．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�

• A． $\frac{1}{3}$+$\frac{π}{12}$
• B． 1+$\frac{π}{12}$
• C． $\frac{1}{3}$$+\frac{π}{4}$
• D． 1$+\frac{π}{4}$

Answer 1

分析 根據已知可得該幾何體是一個四分之一圓錐，與三棱柱的組合體，分別求出它們的體積，相加可得答案．

解答 解：根據已知可得該幾何體是一個四分之一圓錐，與三棱柱的組合體，
四分之一圓錐的底面半徑為1，高為1，故體積為：$\frac{1}{3}×\frac{1}{4}π×1$=$\frac{π}{12}$，
三棱柱的底面是兩直角邊分別為1和2的直角三角形，高為1，故體積為：$\frac{1}{2}$×1×2×1=1，
故組合體的體積V=1+$\frac{π}{12}$，
故選：B

點評 本題考查的知識點是由三視圖求體積和表面積，根據三視圖判斷出幾何體的形狀是解答的關鍵．