已知a∈R且a≠1，試比較
11-a
與1+a的大�。�
分析：通過(guò)作差和分類討論即可得出．
解答：解：∵
1
1-a
-（1+a）=
a2
1-a
．可得
①當(dāng)a=0時(shí)，
1
1-a
=1+a；
②當(dāng)a＞1時(shí)，
a2
1-a
＜0，∴
1
1-a
＜1+a；
③當(dāng)a＜1且a≠0時(shí)，
a2
1-a
＞0，∴
1
1-a
＞1+a．
綜上可知：當(dāng)a=0時(shí)，
1
1-a
=1+a；
當(dāng)a＞1時(shí)，
1
1-a
＜1+a；
當(dāng)a＜1且a≠0時(shí)，
1
1-a
＞1+a．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了作差法比較兩個(gè)數(shù)的大小、分類討論等基礎(chǔ)知識(shí)與方法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a∈R且a≠1，求函數(shù)f(x)=
ax+1x+1
在[1，4]上的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系XOY中，已知定點(diǎn)A（0，a），B（0，-a），M，N是x軸上兩個(gè)不同的動(dòng)點(diǎn)，
OM
•
ON
=4a2(a∈R，a≠0)，直線AM與直線BN交于C點(diǎn)．
（1）求點(diǎn)C的軌跡方程；
（2）若存在過(guò)點(diǎn)（0，-1）且不與坐標(biāo)軸垂直的直線l與點(diǎn)C的軌跡交于不同的兩點(diǎn)E、F，且|AE|=|AF|，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：山東省滕州市2006～2007學(xué)年度第一學(xué)期期中考試高一數(shù)學(xué)試題 題型：044

已知a∈R且a≠1，求函數(shù)在[1，4]上的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知a∈R且a≠1，求函數(shù)數(shù)學(xué)公式在[1，4]上的最值．

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