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（本小題滿分12分）
定義在上的增函數對任意都有。
（1）求；
（2）求證：為奇函數；
（3）若對任意恒成立，求實數的取值范圍。

（1）0
(2)略
(3)
解（1）令，得，即。
（2）證明：令，得，
又，則有。
即對任意成立，為奇函數。
（3）在上是增函數，又由（2）知為奇函數。
，
，對任意恒成立。
令，問題等價于對任意恒成立。
令，其對稱軸為，
當時，，符合題意；
當時，對任意，恒成立
解得。
綜上所述，當時，對任意恒成立。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）已知函數.
（1）判斷函數在上的單調性，不用證明；
（2）若在上恒成立，求實數的取值范圍;
（3）若函數在上的值域是，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）
設函數
（1）當時，求函數的定義域；
（2）若函數的定義域為R，試求的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數

(I)求的值；
(Ⅱ)做出函數的簡圖；
(III)求函數的最大值和最小值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

定義在上的偶函數滿足，當時，，則下列錯誤的是
A．B．　
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數f (x)＝ 則 f (0)＋f (1)＝
A．9B．C．3D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數定義域為D的函數f（x），如果對xD，存在正數k，有|f（x）|≤k|x|成立，則稱函數f（x）是D上的“倍約束函數”，已知下列函數：（1）f（x）=2x； （2）f（x）=Sin（x+）；（3）f（x）=；（4）f（x）=；其中是“倍約束函數”的是（   ）
A．（1）（3）（4）B．（1）（2）C．（3）（4）D．（2）（3）（4）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知f(x)滿足f(-x)=" -" f(x)，當x>0時，其解析式為f(x)=x3+x+1，則當x<0時，f(x)的解析式為                                           (  )
A  f(x)=x3+x﹣1  B  f(x)="-" x3-x-1 C  f(x)=x3-x+1  D  f(x)=-x3-x+1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設函數已知是上的減函數，那么的取值范圍是      

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