設(shè)a為實(shí)數(shù),函數(shù)               

     （Ⅰ）求的極值.

     （Ⅱ）當(dāng)a在什么范圍內(nèi)取值時(shí),曲線軸僅有一個(gè)交點(diǎn).

（1）的極大值是，極小值是

（2）∪(1，+∞)


解析:

（I）=3－2－1

若=0，則==－，=1

當(dāng)變化時(shí)，，變化情況如下表：

(－∞，－)

－

(－，1)

1

(1，+∞)

+

0

－

0

+

/

極大值

/

極小值

/

∴的極大值是，極小值是

   （II）函數(shù)

由此可知，取足夠大的正數(shù)時(shí)，有>0，取足夠小的負(fù)數(shù)時(shí)有<0，所以曲線=與軸至少有一個(gè)交點(diǎn)

結(jié)合的單調(diào)性可知：

當(dāng)的極大值<0，即時(shí)，它的極小值也小于0，因此曲線=與軸僅有一個(gè)交點(diǎn)，它在(1，+∞)上。

當(dāng)的極小值－1>0即(1，+∞)時(shí)，它的極大值也大于0，因此曲線=與軸僅有一個(gè)交點(diǎn)，它在(－∞，－)上。

∴當(dāng)∪(1，+∞)時(shí)，曲線=與軸僅有一個(gè)交點(diǎn)。）

練習(xí)冊(cè)系列答案
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設(shè)a為實(shí)數(shù), 函數(shù) 

(Ⅰ)求的極值.

(Ⅱ)當(dāng)a在什么范圍內(nèi)取值時(shí),曲線軸僅有一個(gè)交點(diǎn).

 

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設(shè)a為實(shí)數(shù),函數(shù) 

(1) 求的極值及單調(diào)區(qū)間；

(2) 當(dāng)a在什么范圍內(nèi)取值時(shí), 曲線軸僅有一個(gè)交點(diǎn)?[來源:學(xué)§

 

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（本小題滿分12分）

設(shè)a為實(shí)數(shù),函數(shù)

（Ⅰ）求f（x）的極值；

（Ⅱ）當(dāng)在什么范圍內(nèi)取值時(shí),曲線y= f(x)與x軸僅有一個(gè)交點(diǎn)。

 

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