已知2a=5b=
10
，則
1
a
+
1
b
=
2
2
．
分析：先由指對(duì)互化得到a=log2
10，
b=log5
10
，再利用logab•logba=1，得出題目所求．
解答：解：由題意可知a=log2
10，
b=log5
10
，
所以
1
a
=log
10
2，
1
b
=log
10
5，
所以
1
a
+
1
b
=log
10
2×log
10
5=log
10
10=2，
故答案為2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查指對(duì)互化，以及換底公式的結(jié)論，對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)，屬中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知2a=5b=
10
，則
1
a
+
1
b
=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知2a=5b=
10
，則
1
a
+
1
b
=（　　）
A．
1
2
B．1C．
2
D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知2a=5b=
10
，則
1
a
+
1
b
=（　　）
A．
1
2
B．1C．
2
D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知2a=5b=
10
，則
1
a
+
1
b
=______．

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