已知|
a
+
b
|=3，|
a
-
b
|=4，則
a
•
b
=
 
．
分析：由題意|
a
+
b
|=3，|
a
-
b
|=4，將此兩等式平方，對所得的平方作著，即可得出
a
•
b
的方程，從中解出
a
•
b
的值得到答案
解答：解：∵|
a
+
b
|=3，|
a
-
b
|=4
∴|
a
+
b
|2=
a
2+
b
2+
a
•
b
=9，①
|
a
-
b
|2=
a
2+
b
2-2
a
•
b
=16，②
①-②得4
a
•
b
=-7
∴
a
•
b
=-
7
4

故答案為-
7
4
點評：本題考查平面向量數(shù)量積的性質(zhì)及其運算律，解題的關(guān)鍵是對題設(shè)條件中所給的兩個向量的和與差的模進(jìn)行變形，得到關(guān)于兩向量數(shù)量積的方程求出數(shù)量積的值．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)一元二次方程x2+ax+b=0，x2+cx+15=0的解集分別為A，B，已知A∪B={3，5}，A∩B={3}，求實數(shù)a，b，c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|a|=,|b|=3,a與b的夾角為45°，求使a+λb與λa+b的夾角是銳角時，λ的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆陜西省渭南市高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：選擇題

已知a·b=-3，則a與b的夾角是

A．150°            B．30°             C．60°             D．120°

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年陜西省臨渭區(qū)高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

已知a·b=-3，則a與b的夾角是

     A.150°          B.30°           C.60°         D.120°

 

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