若方程
x2
a2
+
y2
a+6
=1表示焦點在x軸上的橢圓，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．
分析：利用可得x平方的分母大于y平方的分母，且兩個分母均為正數(shù)，由此建立不等式關(guān)系，化簡整理即得本題的答案．
解答：解：∵方程
x2
a2
+
y2
a+6
=1表示焦點在x軸上的橢圓，
∴a2＞a+6＞0，
∴a＞2或-6＜a＜-3．
故答案為：a＞2或-6＜a＜-3．
點評：本題給出曲線方程表示焦點在x軸的橢圓，求實數(shù)a的取值范圍，著重考查了對橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的認(rèn)識，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)P1（x1，y1），P1（x2，y2），…，Pn（xn，yn）（n≥3，n∈N） 是二次曲線C上的點，且a1=|OP1|2，a2=|OP2|2，…，an=|OPn|2構(gòu)成了一個公差為d（d≠0） 的等差數(shù)列，其中O是坐標(biāo)原點．記Sn=a1+a2+…+an．
（1）若C的方程為
x2
9
-y2=1，n=3．點P1（3，0） 及S3=162，求點P3的坐標(biāo)；（只需寫出一個）
（2）若C的方程為y2=2px（p≠0）．點P1（0，0），對于給定的自然數(shù)n，證明：（x1+p）2，（x2+p）2，…，（xn+p）2成等差數(shù)列；
（3）若C的方程為
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）．點P1（a，0），對于給定的自然數(shù)n，當(dāng)公差d變化時，求Sn的最小值．
符號意義 本試卷所用符號 等同于《實驗教材》符號
向量坐標(biāo)
a
={x，y}
a
=（x，y）
正切 tg tan

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+y2=1（a＞0）的離心率為
3
2
．
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)直線l與橢圓相交于不同的兩點A、B，已知點A的坐標(biāo)為（-a，0），若|AB|=
4
2
5
，求直線l的傾斜角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•安徽模擬）設(shè)橢圓C：
x2
a2
+y2=1(a＞0)的兩個焦點是F1（-c，0）和F2（c，0）（c＞0），且橢圓C上的點到焦點F2的最短距離為
3
-
2
．
（1）求橢圓的方程；
（2）若直線l：y=kx+m（k≠0）與橢圓C交于不同的兩點M、N，線段MN垂直平分線恒過點A（0，-1），求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•揭陽一模）如圖，設(shè)點F1（-c，0）、F2（c，0）分別是橢圓C：
x2
a2
+y2=1(a＞1)的左、右焦點，P為橢圓C上任意一點，且
PF1
•
PF2
最小值為0．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若動直線l1，l2均與橢圓C相切，且l1∥l2，試探究在x軸上是否存在定點B，點B到l1，l2的距離之積恒為1？若存在，請求出點B坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2a2
+y2=1（a＞1），
（1）若橢圓C的上頂點為A，右焦點為F，直線AF與圓M：（x-3）2+（y-1）2=3相切．求橢圓C的方程．
（2）若Rt△ABC以A（0，1）為直角頂點，邊AB、BC與橢圓交于兩點B、C，求△ABC面積的最大值．

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同步練習(xí)冊答案