5．已知在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2$\sqrt{2}$，0），B（0，1）到直線(xiàn)l的距離分別為1和2，則這樣的直線(xiàn)l共有3條．

分析 由于AB=2+1，故滿(mǎn)足條件的且和線(xiàn)段AB有交點(diǎn)的直線(xiàn)存在，故滿(mǎn)足條件的直線(xiàn)有三條，另外兩條直線(xiàn)位于線(xiàn)段AB的兩側(cè)．

解答 解：∵AB=$\sqrt{8+1}$=3=2+1，故存在和線(xiàn)段AB有交點(diǎn)的直線(xiàn)．
故滿(mǎn)足條件的直線(xiàn)有三條，如圖：

故答案為：3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查點(diǎn)到直線(xiàn)的距離，兩直線(xiàn)的位置關(guān)系，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．設(shè)集合U=R，A={x|4≤2x＜16}，B={x|x≥3}．
（Ⅰ）求：A∩B，（∁UA）∩B；
（Ⅱ）設(shè)集合C={x|5-a＜x＜a}，若C⊆（A∪B），求a的取值范圍．

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16．函數(shù)f（x）=$\sqrt{\frac{1}{2}-lgx}$的定義域是（0，$\sqrt{10}$]．

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13．若過(guò)曲線(xiàn)f（x）=xlnx上的點(diǎn)P的切線(xiàn)斜率為2，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（e，e）．

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20．若集合A={x|x2-4x≤0}，B={x|x2-2x＞0}，則A∩B=（2，4]．

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10．已知函數(shù)g（x）=1-x，f[g（x）]=$\frac{4+x}{2-{x}^{2}}$，則f（2）=（　�。�
A．5B．-5C．3D．-3

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17．若函數(shù)f（x）=ax+m-n（a＞0）且a≠1）恒過(guò)定點(diǎn)（3，1），則m+n=-3．

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14．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{4}^{x}，x≤\frac{1}{2}}\\{lo{g}_{a}x，x＞\frac{1}{2}}\end{array}\right.$的最大值是2，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．（0，$\frac{\sqrt{2}}{2}$]B．（1，$\sqrt{2}$）C．（0，1）D．（0，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）

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15．過(guò)拋物線(xiàn)y2=2px定點(diǎn)（p＞0）上一定點(diǎn)P（x0，y0）（y0≠0）分別作斜率為k和-k的直線(xiàn)l1，l2，設(shè)l1，l2分別與拋物線(xiàn)y2=2px交于A，B兩點(diǎn)，證明：直線(xiàn)AB的斜率為定值．

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