Question

圓x²+y²=4在點(diǎn)P（

3

，-1）處的切線方程為（　�。�

• A．

  3

  x+y-2=0
• B．

  3

  x+y-4=0
• C．

  3

  x-y-4=0
• D．

  3

  x-y+2=0

Answer 1

分析：由圓的方程找出圓心坐標(biāo)與半徑r，設(shè)出過P的切線方程，根據(jù)直線與圓相切時(shí)，圓心到切線的距離d=r列出關(guān)于k的方程，求出方程的解得到k的值，即可確定出切線方程．

解答：解：由圓方程得：圓心坐標(biāo)為（0，0），半徑r=2，
設(shè)過P切線方程為y+1=k（x-

3

），即kx-y-

3

k-1=0，
∴圓心到切線的距離d=r，即

|- 3 k-1|

k2+1

=2，
解得：k=

3

，
則所求切線方程為

3

x-y-4=0．
故選C

點(diǎn)評：此題考查了直線與圓的位置關(guān)系，當(dāng)直線與圓相切時(shí)，圓心到直線的距離等于圓的半徑，熟練運(yùn)用此性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．