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已知點A（x，5-x，2x-1），B（1，x+2，2-x），當A，B兩點間距離取得最小值時，x的值為
 
．
考點：空間兩點間的距離公式
專題：空間位置關系與距離
分析：由A（x，5-x，2x-1），B（1，x+2，2-x），利用兩點間距離公式能夠求出A、B兩點間距離的最小值．
解答： 解：∵A（x，5-x，2x-1），B（1，x+2，2-x），
∴|AB|=
(x-1)2+(5-x-x-2)2+(2x-1-2+x)2

=
14x2-32x+19
，
∴當x=
8
7
時，A、B兩點間距離取最小值．
故答案為：
8
7
．
點評：本題考查空間兩點間距離公式的應用，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=（
1
3
） ax2-4x+3，若a=-1，求f（x）的定義域、單調區(qū)間，以及函數的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

?x∈[0，
3
4
π]，sinx-cosx-ax+1≥0恒成立，則實數a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

將函數y=f（x）的圖象向左平移
π
4
個單位，再向上平移1個單位后得到的函數對應的表達式為y=2cos2x，則函數f（x）的表達式是
 
（寫出最簡結果）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若2bcosB-ccosA=acosC，則B角的大小為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

5
+2與
5
-2的等比中項是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于函數f（x）和g（x），設α∈{x∈R|f（x）=0}，β∈{x∈R|g（x）=0}，若存在α，β，使得|α-β|≤1，則稱f（x）與g（x）互為“零點關聯函數”．若函數f（x）=ex-1+x-2與g（x）=x2-ax-a+3互為“零點關聯函數”，則實數a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

閱讀如圖所示的程序框圖，如果輸入的n的值為6，那么運行相應程序，輸出的n的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={x|5-|2x-3|∈N*}，則集合A的非空真子集數為（　�。�
A、14B、512
C、511D、510

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