如圖，⊙O上一點C在直徑AB上的射影為D，AC=4，AD=2，則⊙O的面積是
 
．
考點：直角三角形的射影定理
專題：幾何證明
分析：利用圓的性質(zhì)和射影定理可得AC2=AD•AB，即可得出AB，再利用圓的面積計算公式即可得出．
解答：解：∵∠ACB是直徑AD所對的圓周角，∴∠ACB=90°．
∵CD⊥AD．
∴AC2=AD•AB，
∴42=2×AB，
解得AB=8．
∴R=4．
∴⊙O的面積=42•π=16π．
故答案為：16π．
點評：本題考查了圓的性質(zhì)和射影定理、圓的面積計算公式，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α：“a=2”；β：“直線x-y=0與圓x2+（y-a）2=2相切”．則α是β的（　�。�
A、充分非必要條件B、必要非充分條件C、充要條件D、既非充分也非必要條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一條弦分圓周為5：7，則這條弦所對的圓周角為（　�。�
A、75°B、105°C、60°或120°D、75°或105°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}對任意的m、n∈N*，滿足am+n=am+an，且a2=1，那么a6等于（　�。�
A、3B、5C、7D、9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，已知a1=1，a2=2，an+1=an+an+2（n∈N*），則a5的值為（　�。�
A、-2B、-1C、1D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆遼寧省高三上學(xué)期第一次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知向量, 設(shè)函數(shù).

（1）求 的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）求 在上的最大值和最小值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆遼寧省大連市高三上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（極坐標(biāo)與參數(shù)方程選講）（本小題滿分10分）在平面直角坐標(biāo)系中,以坐標(biāo)原點為極點,軸的非負(fù)半軸為極軸建立坐標(biāo)系.已知點的極坐標(biāo)為,直線的極坐標(biāo)方程為,且點在直線上.

(1)求的值及直線的直角坐標(biāo)方程;

(2)圓的參數(shù)方程為,(為參數(shù)),試判斷直線與圓的位置關(guān)系.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆遼寧省大連市高三上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)是偶函數(shù)，則的圖象與軸交點縱坐標(biāo)的最小值為（ ）

A. B. C.4 D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆江蘇省連云港市高一下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（三星）（解析版） 題型：填空題

在一次選拔運動員中，測得7名選手的身高(單位：cm)的莖葉圖為：，記錄的平均身高為177 cm，有一名候選人的身高記錄不清楚，其末位數(shù)記為x，那么x的值為 ．

 

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同步練習(xí)冊答案