已知等差數(shù)列滿足：．

（Ⅰ）求的通項(xiàng)公式及前項(xiàng)和；

（Ⅱ）若等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，求．

 

【答案】

（I）； （II）．

【解析】

試題分析：（Ⅰ）設(shè)等差數(shù)列的公差為,由得兩個(gè)含首項(xiàng)和公差的方程，解這個(gè)方程組求得和，即可得通項(xiàng)公式，再利用等差數(shù)列的求和公式即可得前項(xiàng)和.

（Ⅱ）設(shè)等比數(shù)列的公比為，由（Ⅰ）和題設(shè)得:, ，再用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式即可求得公比，然后用等比數(shù)列的求和公式即可求得前項(xiàng)和.

試題解析：（Ⅰ）設(shè)等差數(shù)列的公差為,由題設(shè)得:

，　　　　　　　　　 （2分）

即，解得． 　 （4分）

， （5分）

． （7分）

（Ⅱ）設(shè)等比數(shù)列的公比為,由（Ⅰ）和題設(shè)得:

, ． （9分）

， （10分）

． （11分）

數(shù)列是以為首項(xiàng),公比的等比數(shù)列.

． （13分）

考點(diǎn)：等差數(shù)列與等比數(shù)列.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題滿分12分）

已知等差數(shù)列滿足：，，的前n項(xiàng)和為．

（Ⅰ）求及；

（Ⅱ）令bn=(nN*)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆遼寧省東北育才雙語(yǔ)學(xué)校高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知等差數(shù)列滿足，，，則的值為        .

 

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已知等差數(shù)列滿足：，，該數(shù)列的前三項(xiàng)分別加上，，后順次成為等比數(shù)列 的前三項(xiàng). 求數(shù)列的通項(xiàng)公式=____________

 

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（本小題滿分14分）

已知等差數(shù)列滿足，的前n項(xiàng)和為。（1）求和；

（2）令 ，求數(shù)列的前n項(xiàng)和

 

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（原創(chuàng)）已知等差數(shù)列滿足，，，則的值為(     )

A．             B．             C．           D．

 

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