Question

函數(shù)f(x)=其中P，M為實(shí)數(shù)集R的兩個(gè)非空子集，又規(guī)定f(P)={y|y=f(x),x∈P}，f(M)={y|y=f(x),x∈M}.給出下列四個(gè)判斷：①若P∩M=，則f(P)∩f(M)=；  ②若P∩M≠，則f(P)∩f(M) ≠；③若P∪M=R，則f(P)∪f(M)=R； ④若P∪M≠R，則f(P) ∪f(M)≠R其中正確判斷的有（ ） 

A．0個(gè)             B．1個(gè)              C．2個(gè)              D．4個(gè)

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

試題分析：①舉個(gè)反例 P="(0,1]" M=[-1,0] 顯然f(-1)=f(1)， ①錯(cuò)； ③若P∪M=R,則f(P)∪f(M)=R  舉個(gè)反例 P=[0,+ ),M=[-,0）, ③錯(cuò)，∴正確的只有②④，故選C

考點(diǎn)：本題考查了函數(shù)的性質(zhì)

點(diǎn)評(píng)：掌握分段函數(shù)的定義域和值域是解決此類問題的關(guān)鍵